小鑫的城堡

小鑫的城堡

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题目描述

从前有一个国王，他叫小鑫。有一天，他想建一座城堡，于是，设计师给他设计了好多简易图纸，主要是房间的连通的图纸。小鑫希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通。小鑫现在把设计图给你，让你帮忙判断设计图是否符合他的想法。比如下面的例子，第一个是符合条件的，但是，第二个不符合，因为从5到4有两条路径（5-3-4和5-6-4）。

输入

多组输入，每组第一行包含一个整数m（m < 100000），接下来m行，每行两个整数，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。

输出

每组数据输出一行，如果该城堡符合小鑫的想法，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

示例输入

5
2 5
2 3
1 3
3 6
4 6
6
1 2
1 3
3 4
3 5
5 6
6 4

示例输出

YesNo

这个题要满足两个条件：

1.任两个房间是相通的

2.两个房间之间不可以有第二条路

思路：只需满足点数的个数=通道个数+1，即可以保证第二个条件，如果得到的头节点的个数=1，就可以说明第一个条件。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<malloc.h>
#include<stdlib.h>
int bin[110000];
int u[110000],w[1100000];
int num[110000];
int findx(int x)
{
int r=x;
while(bin[r]!=r)
r=bin[r];
return r;
}
void merge(int x,int y)
{
int fx,fy;
fx=findx(x);
fy=findx(y);
if(fx!=fy)
bin[fx]=fy;
}
int main()
{
int n,m,i,j;
while(~scanf("%d",&m))
{
memset(num,0,sizeof(num));
int max=0;
for(i=0; i<m; i++)
{
scanf("%d%d",&u[i],&w[i]);
int e=u[i]>w[i]?u[i]:w[i];
if(e>max)
{
max=e;
}
num[u[i]]++;
num[w[i]]++;
}
int po=0;
for(i=1; i<=max; i++)
{
bin[i]=i;
if(num[i]) po++;
}
for(i=0; i<m; i++)
{
merge(u[i],w[i]);
}
int count=0;
for(i=1; i<=max; i++)
{
if(bin[i]==i&&num[i])
count++;
}
if(count==1&&po==m+1)
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
return 0;
}