hdu 1176 免费馅饼(数字三角形)

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Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：



为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）



Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。



Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。

提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。



Sample Input

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

Sample Output

4

以前在sdut上做过的，现在再拿过来做仍旧没有想法。悲剧。。
转化为数字三角形问题，在y秒时x处落一个馅饼，那么a[y][x]++。因为同一秒内他移动不超过一米，只能在其左右端点之间移动。那么在y秒x处得到的馅饼数就是y+1秒在x-1，x，x+1处的馅饼数最大值加上a[y][x]。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

int a[100010][20];
int maxsum[100010][20];
int main()
{
	int n,x,y;
	while(~scanf("%d",&n)&&n)
	{
		memset(a,0,sizeof(a));
		memset(maxsum,0,sizeof(maxsum));

		for(int i = 0; i < n; i++)
		{
			scanf("%d %d",&x,&y);
			a[y][x]++;
		}

		for(int i = 100000; i >= 0; i--)
		{
			for(int j = 0; j <= 10; j++)
			{
				maxsum[i][j] =max( max(maxsum[i+1][j-1],maxsum[i+1][j]),maxsum[i+1][j+1] )+a[i][j];
			}
		}
		printf("%d\n",maxsum[0][5]);

	}
	return 0;
}