【题解】[scoi2006]zh_tree

这题知道了方法之后是比较水。。。不过我还是太弱，没自己看出。。

先要明确中序遍历的定义:先访问左子树，再访问本身，再访问右子树。。。。原来我一直把这个概念与先序遍历弄反了。。wa了一个多小时。。

说说正解：

先明确h1f1+h2f2+…+hnfn=(h1d1+h2d2+…+hndn)/S.所以我们只需求出最小(h1d1+h2d2+…+hndn)，最后再除以S就好了。。

然后定义状态：dp[l][r][dep]表示在dep深度的中序遍历为l，l+1，……r的最小hldl+h(l+1)d(l+1)+…+hrdr。

然后就记忆化搜索，每次枚举哪一个点作为根节点。。。其左边作为左子树，右边作为右子树递归下去求解就好了。。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
double dp[30+10][30+10][30+10];
bool vis[30+10][30+10][30+10];
int n;
double k,c;
int S=0;
int d[30+10];
double dfs(int l,int r,int dep)
{
if(l>r)return 0;
if(l==r)return (k*(dep+1)+c)*d[l];
if(vis[l][r][dep])return dp[l][r][dep];
vis[l][r][dep]=true;
dp[l][r][dep]=inf;
for(int i=l;i<=r;i++)
{
dp[l][r][dep]=min(dp[l][r][dep],dfs(l,i-1,dep+1)+dfs(i+1,r,dep+1)+(k*(dep+1)+c)*d[i]);
}
return dp[l][r][dep];
}
int main()
{
scanf("%d%lf%lf",&n,&k,&c);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&d[i]);
S+=d[i];
}
printf("%.3f\n",dfs(1,n,0)*1.0/S);
return 0;
}