UVA 11235 - Frequent values (RMQ的基础应用)

题意：给出一个非降序排列的整数数组a[1], a[2], ...... , a
，给出一系列询问（i, j），回答a[i], a[i+1], ...... , a[j]中出现最多的值所出现的次数。

思路：典型的RMQ应用，第一次仿着写，将数组游程编码，value[i]和cnt[i]分别表示第i段的数值和出现次数，num[p], left[p], right[p]分别表示位置p所在段的编号和左右端点的位置。则查询（L， R）的结果为以下三部分的最大值：从L到L所在段的结束的个数（right[L]-L+1），从R所在段的开始到R处的个数（R-left[R]+1），中间从num[L]+1到num[R]-1段的count的最大值。如果L和R在同一段，则答案就是R-L+1。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int MAXN = 100010;

int dp[MAXN][30],value[MAXN],cnt[MAXN],num[MAXN],left[MAXN],right[MAXN];

int RMQ(int l,int r){
    if (r < l)
        return 0;
    int k = log(1.0*r-l+1) / log(2.0);
    return max(dp[l][k],dp[r-(1<<k)+1][k]);
}

int main(){
    int x,n,m,q;
    while (scanf("%d",&n) != EOF && n){
        scanf("%d",&q);
        memset(right,0,sizeof(right));
        m = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++){
            scanf("%d",&x);
            if (!m || value[m] != x){
                value[++m] = x;
                cnt[m] = 1;
            }
            else cnt[m]++;
            num[i] = m;
        }
        cnt[m+1] = n;
        int k = 1,temleft = 1,temright = cnt[1];
        for (int i = 1; i <= m; i++){
            for (int j = 1; j <= cnt[i]; j++){
                left[k] = temleft;
                right[k++] = temright;
            }
            temleft += cnt[i];
            temright += cnt[i+1];
        }
        for (int i = 1; i <= m; i++)
            dp[i][0] = cnt[i]; // 第i段
        for (int j = 1; (1<<j) <= m; j++)
            for (int i = 1; i + (1<<j)-1 <= m; i++)
                dp[i][j] = max(dp[i][j-1],dp[i+(1<<(j-1))][j-1]);
        int l,r;
        while (q--){
            scanf("%d %d",&l,&r);
            if (left[l] == left[r])
                printf("%d\n",r-l+1);
            else printf("%d\n",max(max(right[l]-l+1,r-left[r]+1),RMQ(num[l]+1,num[r]-1)));
        }
    }
    return 0;
}