计算后续表达式 LectCode之Evaluate Reverse Polish Notation

在记录lectcode这道题目前先说明一下三个相关知识点：前序表达式，中序表达式，后序表达式

前序表达式(Polish Notation 或 Prefix Notation)：

前序表达式就是不含括号的算术表达式，而且它是将运算符写在前面，操作数写在后面的表达式，也称为“波兰式”。例如，-
1 + 2 3，它等价于1-(2+3)。

计算一般需要一个栈。

思路如下：

顺序解析字符串数组（输入，如：input=["+"，"/"，"*"，"2"，“3”，“-”，“2”，“1”，“*”，“3”，“-”，“4”，“1”]，即2*3/(2-1)+3*(4-1)）

从后向前遍历input，遇到数字时，压栈，遇到符号时，计算结果并压栈。
如上计算步骤如下：栈a
=>1，4 a=[1，4] (左边表示栈底)
=> -
a=[3]
=>3
a=[3，3]
=> * a=[9]
=> 1，2 a=[9，1，2]
=> - a=[9，1]
=> 3，2 a=[9，1，3，2]
=> * a=[9，1，6]
=> / a=[9，6]
=> + a=[15]
结束。

后序表达式([b]Reverse
Polish notation，RPN
或 Postfix notation[/b])：

逆波兰记法中，操作符置于操作数的后面。例如表达“三加四”时，写作“3 4 +”，而不是“3 + 4”。如果有多个操作符，操作符置于第二个操作数的后面，所以常规中缀记法的“3 - 4 + 5”在逆波兰记法中写作“3 4 - 5 +”：先3减去4，再加上5。计算步奏见下文。

中序表达式(Infix notation)：

正常表达式，符号在中间，需要借助括号来表示。一般计算机需要将中序表达式转化为前序或者后续进行运算。

如表格：

中序表达式	2*3/(2-1)+3*(4-1)
前序表达式	+/*23-21*3-41
后序表达式	23*21-/341-*+

Evaluate Reverse Polish Notation ：

Evaluate the value of an arithmetic expression in Reverse Polish Notation.

Valid operators are

+

,

-

,

*

,

/

.
Each operand may be an integer or another expression.

Some examples:

["2", "1", "+", "3", "*"] -> ((2 + 1) * 3) -> 9
["4", "13", "5", "/", "+"] -> (4 + (13 / 5)) -> 6

#include<iostream>
#include<vector>
#include<stack>
#include<string>
#include<limits>
using namespace std;

class Solution {
public:
int str2int(string str)
{
//	char a[10];
return atoi(str.c_str());
}
int getOperator(string str){
if(str=="+")
return 0;
else if(str=="-")
return 1;
else if(str=="*")
return 2;
else if(str=="/")
return 3;

return -1;
}
int evalRPN(vector<string> &tokens) {
int sum,first_ops,second_ops;
stack<int> st_tmp;

int op;

for(vector<string>::iterator i = tokens.begin();i!=tokens.end();i++){
if(-1!= (op=getOperator(*i)))
{
if(!st_tmp.empty()){
second_ops=st_tmp.top();
st_tmp.pop();
}else{
return -1;
}
if(!st_tmp.empty()){
first_ops=st_tmp.top();
st_tmp.pop();

//get second_ops and first_ops
switch(op){
case 0:
sum=first_ops+second_ops;
break;
case 1:
sum=first_ops-second_ops;
break;
case 2:
sum=first_ops*second_ops;
break;
case 3:
if(0==second_ops)
return -1;
sum=first_ops/second_ops;
break;
default:
break;
}
st_tmp.push(sum);
}else
return -1;
}
else{
st_tmp.push(str2int(*i));
}
}
if(!st_tmp.empty()){
sum=st_tmp.top();
st_tmp.pop();
if(st_tmp.empty())
return sum;
}
return -1;
}

};