寒假训练--二分哈希--小明的花费预算

小明的花费预算

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题目描述

小明终于找到一份工作了，但是老板是个比较奇怪的人，他并不是按照每月每月的这样发工资，他觉得你想什么时候来取都可以，取的是前边连续几个月中没有取的工资，而小明恰好是一个花钱比较大手大脚的人，所以他希望每次取得钱正好够接下来的n个月的花费。
所以让你把这n个月分成正好m组。每个组至少包含一个月，每组之中的月份必须是连续的，请你为他分组，使得分得的组中最大的总花费最小。

输入

第一行是两个整数，n（1 ≤ n ≤ 100,000)和m (1 ≤ m ≤ n)
接下来的n行是连续n个月的花费，第i+1行是第i个月的花费。

输出

 输出满足最大的总花费最小的那个组的总花费。

示例输入

5 3
3
2
9
4
1

示例输出

9

提示

 将5个月分为3组，第一组(3,2),第二组(9),第三组(4,1)，第二组的总花费最大为9，若按其他的方式分，花费最大的那一组的总花费将>=9.

花费中最大值一定大于等于 一个月的最大值  小于等于 所有工资，  这样就能找到二分的范围，二分他有可能得到结果，并将每一个二分得到的值都将它作为最大的，来判断这样可以分得组数，如果分得组数多，证明得到的值小，如果组数多或正好都改变high  得到最小的花费

来源

 lwn

示例程序

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int a[100010] ;
int main()
{
int i , n , m , low = 0 , mid , high , sum  , num ;
while(scanf("%d %d", &n, &m)!=EOF)
{
high = 0 ; low = 0 ;
for(i = 0 ; i < n ; i++)
{
scanf("%d", &a[i]);
if(a[i] > low)
low = a[i] ;
high += a[i] ;
}
while(low <= high)
{
num = 1 ; sum = 0;
mid = (low+high) / 2;
for(i = 0 ; i < n ; i++)
{
if(sum+a[i] <= mid)
{
sum += a[i] ;
}
else
{
num++;
sum = a[i] ;
}
}
if(num > m)
low = mid + 1 ;
else
high = mid - 1;
}
printf("%d\n", mid);
}
return 0;
}