目标检测中背景建模方法总结

1.Single Gaussian(单高斯模型)

适用范围：单一背景或室内或背景不是很复杂的室外环境。

单分布高斯背景模型认为，对一个背景图像，特定像素点的亮度的分布满足高斯分布，即对背景图像B，（x，y）的亮度满足：

I(x,y) ~ N(u,d).

大致流程：

1.建立背景模型

取一定时间T内的图像序列，计算每个像素点在该时间内的亮度值平均值和方差

这样我们的背景模型的每个像素属性包括两个参数：平均值u 和 方差d。

2.判断前景和背景

对于一幅给定的图像G，设其某个像素点为G（x，y）

则计算如果 Exp(-(IG(x,y)-u(x,y))^2/(2*d^2)) > T 则该像素点为背景像素点，否则为前景像素点。其中T为设定的阀值。

其原理是像素点的亮度值在连续的帧之间应该在均值附近，即概率值应该较大。如果像素值代入后计算的概率较小，说明出现了小概率事件，即可认为

该像素点为运动的前景物体的像素点，而不是原背景的像素点。

3.背景的更新

为了适应背景的变化，背景像素点参数需要不断更新：

u(t+1,x,y) = (1-a)*u(t,x,y) + a*(G(x,y)-u(t,x,y))

d(t+1,x,y) = (1-a)*d(t,x,y) + a*(G(x,y)-u(t,x,y))^2

B(t+1,x,y) = (1-a)*B(t,x,y) + a*G(x,y)

a为背景更新参数。

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由于没有考虑运动目标对背景的影响，使得运动目标上的像素点也参与了背景的更新，从而造成了更新后的背景
与实际背景存在误差。
因此，Koller等人对该算法进行了改进，采用 了只对被判定为背景区域的像素点进行更新
B(t+1,x,y) = (1-a)*B(t,x,y) + a*G(x,y)

(x,y)被判定为背景。
u(t+1,x,y) = (1-a)*u(t,x,y) + a*(G(x,y)-u(t,x,y))
B(t+1,x,y) = B(t,x,y)
(x,y)被判定为前景。
u(t+1,x,y) = u(t,x,y)