通过交换a,b 中的元素，使[序列a 元素的和]与[序列b 元素的和]之间的差最小

题目描述：

有两个序列a,b，大小都为n,序列元素的值任意整数，无序；

要求：通过交换a,b 中的元素，使[序列a 元素的和]与[序列b 元素的和]之间的差最小。

例如:

var a=[100,99,98,1,2, 3];

var b=[1, 2, 3, 4,5,40];

分析：

很多情况下，贪心算法得到的解并不是最优解，但是这道题貌似是最优解

思想：每次从AB中找到两个使得和之差最小的元素交换

当前和之差diff=sumA-sumB,从A中找到一元素a，从B中找到一元素b，如果交换那么就须有(sumA-a+b)-(sumB-b+a)=sumA-sumB-2(a-b)=diff-2(a-b)，

也就是使得abs(diff-2(a-b))最小的值交换

#include "iostream"
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <functional>
using namespace std;

#define N 6
int A
={100,99,98,1,2,3};
int B
={1,2,3,4,5,40};
void Swap()
{
int sumA=0,sumB=0;
for (int i=0;i<N;i++)
{
sumA+=A[i];
sumB+=B[i];
}

int diff=sumA-sumB;
while (diff!=0)
{
int mini=0,minj=0;
int best=0;
for(int i=0;i<N;i++)
for (int j=0;j<N;j++)
{
if (abs(diff-2*(A[i]-B[j]))<abs(diff-2*best))
{
best=A[i]-B[i];
mini=i;
minj=j;
}
}

if (best==0)  //已经无法再找到可以交换的一组
return;
swap(A[mini],B[minj]);

sumA-=best;
sumB+=best;
diff=sumA-sumB;
}
}
int main(){
freopen("C:\\in.txt","r",stdin);
Swap();
for(int i=0;i<N;i++)cout<<A[i]<<" ";
cout<<endl;
for(int i=0;i<N;i++)cout<<B[i]<<" ";
cout<<endl;
return 0;
}