HDOJ 1080 Human Gene Functions(DP)

方程不是很难的 DP，刚开始看错题意，以为是在较短串里加空格使得匹配度最好，后来看了 discuss 才发现长串也可以加空格。。。

dp(i,j) 表示以串1的第 i 位开始的串和以串2的第 j 位开始的串的最大匹配值。

dp(i,j) = max( dp(i+1,j)+f(s1[i], '-'), dp(i,j+1)+f('-', s2[j]), dp(i+1,j+1)+f(s1[i], s2[j])

需要注意一下边界，当 i 或 j 到达其对应串的最后一位时，可以将另一个串的剩下的所有位都与 '-' 对应。

具体细节见代码。

PS:记忆化搜索的代码反而比直接循环的快，至少能证明这题二者相差不是很大

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;

const int maxn = 110, inf = 0x3f3f3f3f;

int tab[5][5] = {
{5, -1, -2, -1, -3},
{-1, 5, -3, -2, -4},
{-2, -3, 5, -2, -2},
{-1, -2, -2, 5, -1},
{-3, -4, -2, -1, 0}
};

int getn(char c)
{
switch(c) {
case 'A': return 0;
case 'C': return 1;
case 'G': return 2;
case 'T': return 3;
case '-': return 4;
default: return -1;
}
}

int f(char x, char y) {return tab[getn(x)][getn(y)]; }

int lena, lenb;
char s1[maxn], s2[maxn];
char temp[maxn];

int dpa[maxn][maxn];

int dp(int i, int j)
{
if(dpa[i][j] > -inf) return dpa[i][j];
int ret = -inf;
if(i == lena-1 && j == lenb-1)
ret = f(s1[i], s2[j]);
else {
if(i < lena-1) ret = max(ret, dp(i+1,j)+f(s1[i],'-'));
if(j < lenb-1) ret = max(ret, dp(i,j+1)+f('-',s2[j]));
if(i < lena-1 && j < lenb-1) ret = max(ret, dp(i+1,j+1)+f(s1[i],s2[j]));
if(i == lena-1) {
int temp = f(s1[i], s2[j]);
for(int k = 1; k + j < lenb; k++)
temp += f(s2[j+k], '-');
ret = max(ret, temp);
}
if(j == lenb-1) {
int temp = f(s1[i], s2[j]);
for(int k = 1; k + i < lena; k++)
temp += f(s1[i+k], '-');
ret = max(ret, temp);
}
}

return dpa[i][j] = ret;
}

int main()
{
int t;

scanf("%d", &t);
while(t--) {
scanf("%d%s%d%s", &lena, s1, &lenb, s2);
// if(lena < lenb) {
//// swap(s1, s2);
// strcpy(temp, s1);
// strcpy(s1, s2);
// strcpy(s2, temp);
// swap(lena, lenb);
// }
for(int i = 0; i < lena; i++)
for(int j = 0; j < lenb; j++)
dpa[i][j] = -inf;
// for(int i = lena-1; i >= 0; i--) {
// for(int j = lenb-1; j >= 0; j--) {
// if(i == lena-1 && j == lenb-1)
// dpa[i][j] = f(s1[i], s2[j]);
// else {
// if(i < lena-1) dpa[i][j] = max(dpa[i][j], dpa[i+1][j]+f(s1[i],'-'));
// if(j < lenb-1) dpa[i][j] = max(dpa[i][j], dpa[i][j+1]+f('-',s2[j]));
// if(i < lena-1 && j < lenb-1) dpa[i][j] = max(dpa[i][j], dpa[i+1][j+1]+f(s1[i],s2[j]));
// if(i == lena-1) {
// int temp = f(s1[i], s2[j]);
// for(int k = 1; k + j < lenb; k++)
// temp += f(s2[j+k], '-');
// dpa[i][j] = max(dpa[i][j], temp);
// }
// if(j == lenb-1) {
// int temp = f(s1[i], s2[j]);
// for(int k = 1; k + i < lena; k++)
// temp += f(s1[i+k], '-');
// dpa[i][j] = max(dpa[i][j], temp);
// }
// }
// }
// }
printf("%d\n", dp(0,0));
// printf("%d\n", dpa[0][0]);
}

return 0;
}