NYOJ 252 01串

01串

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难度：2

描述

ACM的zyc在研究01串，他知道某一01串的长度，但他想知道不含有“11”子串的这种长度的01串共有多少个，他希望你能帮帮他。

注：01串的长度为2时,有3种：00，01，10。

输入
第一行有一个整数n（0<n<=100）,表示有n组测试数据;

随后有n行，每行有一个整数m(2<=m<=40)，表示01串的长度;
输出
输出不含有“11”子串的这种长度的01串共有多少个，占一行。
样例输入

2
2
3

样例输出

3
5

思路：斐波那契数列。。。

求长度为k的字符串中不含 "11" 子串的字符串的个数f[k]，此时需要分两种情况：

（1）当第k位为 0 时，不含 "11" 子串的个数为f[k - 1];

（2）当第k位为 1 时，第 k - 1 位一定为 0， 则此时不含 "11" 子串的个数为f[k - 2];

#include <stdio.h>

int main()
{
int n,m,num[45]={0,0,3,5};
scanf("%d",&n);
for(int i=4;i<41;i++)
{
num[i]=num[i-1]+num[i-2];
}
while(n--)
{
scanf("%d",&m);
printf("%d\n",num[m]);
}
}