《剑指Offer》面试题-二维数组中的查找

题目1384：二维数组中的查找

时间限制：1 秒

内存限制：32 兆

特殊判题：否

提交：7318

解决：1418

题目描述：
在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

 

输入：
输入可能包含多个测试样例，对于每个测试案例，

输入的第一行为两个整数m和n(1<=m,n<=1000)：代表将要输入的矩阵的行数和列数。

输入的第二行包括一个整数t(1<=t<=1000000)：代表要查找的数字。

接下来的m行，每行有n个数，代表题目所给出的m行n列的矩阵(矩阵如题目描述所示，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。

 

输出：
对应每个测试案例，

输出”Yes”代表在二维数组中找到了数字t。

输出”No”代表在二维数组中没有找到数字t。

 

样例输入：

3 3
5
1 2 3
4 5 6
7 8 9
3 3
1
2 3 4
5 6 7
8 9 10
3 3
12
2 3 4
5 6 7
8 9 10

样例输出：

Yes
No
No

 

 

代码（一）：

题解：

1、找到所在位置所在行，通过和每一行最后一个元素比较

2、找到列中元素位置

 

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int A[1010][1010];
 
void print(int flag){
    if(flag == 2)
        printf("Yes\n");
    else printf("No\n");
}
 
int main(int argc, char const *argv[])
{
    int m, n, mark, pos, i, j, x, y;
    while(~scanf("%d %d", &m, &n)){
        mark = 0;
        scanf("%d", &pos);
        for(i=1;i<=m;++i)
            for(j=1;j<=n;++j)
                scanf("%d", &A[i][j]);
        for(x=1;x<=m;++x){
            if(pos > A[x]
)
                continue;
            else break;
        }
        if(x>m) {print(mark); continue;}
        for(y=1;y<=n;++y)
            if(pos == A[x][y]){
                mark = 2;
                break;
            }
        print(mark);
    }
 
    return 0;
}

 
代码（二）、

题解：

1、二分查找第几行

2、二分查找第几列

 

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int A[1010][1010];
 
void print(int flag){
    if(flag == 2)
        printf("Yes\n");
    else printf("No\n");
}
 
int main(int argc, char const *argv[])
{
    int m, n, mark, pos, i, j, x, y;
    int mid, h, l;
    while(~scanf("%d %d", &m, &n)){
        mark = 0;
        scanf("%d", &pos);
        for(i=1;i<=m;++i)
            for(j=1;j<=n;++j)
                scanf("%d", &A[i][j]);
 
        h = m;
        l = 1;
        while(l<h){
            mid = (l+h)/2;
            if(pos > A[mid]
)
                l = mid+1;
            else h = mid;
        }
        x = l;
 
        if(x>m) {print(mark); continue;}
 
        h = n+1;
        l = 1;
        while(l<h){
            mid = (l+h)/2;
            if(pos == A[x][mid]) {mark = 2; break;}
            if(pos > A[x][mid])
                l = mid+1;
            else h = mid;
        }
 
        print(mark);
    }
 
    return 0;
}

 

代码（三）、

题解：

1、将二维数组转化成一维数组，进行二分查找

2、开数组注意是否爆出空间

 

#include <stdio.h>
int A[1000000];
 
int main(int argc, char const *argv[])
{
    int i, pos, mul, m, n, flag;
    int h, l, mid;
    while(~scanf("%d %d %d", &m, &n, &pos)){
        mul = m*n;
        for(i=0;i<mul;++i)
            scanf("%d", &A[i]);
        h = mul;
        flag = l = 0;
        while(l<h){
            mid = (h+l)/2;
            if(A[mid] == pos){flag = 1; break;}
            if(A[mid] > pos) h = mid;
            else l = mid + 1;
        }
        if(flag == 1) printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }
    return 0;
}
 

 
代码（四）、

题解：

1、通过输入元素进行判断是否为所查找元素

 

 

#include <stdio.h>
 
int main()
{
    int i, pos, mul, m, n, flag, dd;
    while(~scanf("%d %d %d", &m, &n, &pos)){
        flag = 0;
        mul = m*n;
        for(i=0;i<mul;++i){
            scanf("%d", &dd);
            if(dd == pos) flag = 1;
        }
        if(flag == 1) printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }
    return 0;
}

 

代码（五）、
 
题解：
 
1、通过字符串处理会大量提高速度，但方法和代码（四）相同
 
 
 
 

 
#include <stdio.h>
 
char tmp[8000];
int main()
{
    int i,j,n,m,t,f,s;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        scanf("%d",&t);f=0;
        for(i=0;i<n;i++){
            for(j=0;j<m;j++){
                scanf("%d",&s);
                f|=s==t;
            }
            if(f){
                while(i<n){
                    fgets(tmp,8000,stdin);i++;
                }
                break;
            }
        }
        if(f)printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }
    return 0;
}

 

 
 
小总结：

1、刚开始还是被输入给骗了，结果这种代码还能AC = =！

2、看来是九度OJ不想让我对自己的能力太伤心，给我放水了。

3、以上代码的思路其实是不对的。。。

4、假如题目真的像看上去那么容易，面试官也不会出这种题目吧，浪费TIME。。。

 
测试数据应该是这个样子：
 

01，02，08，09
02，04，09，12
04，07，10，13
06，08，11，15

该矩阵的最小值m在左上角，最大值M在右下角。

从这样的一个矩阵中任意圈出一个子矩阵，也符合这个规律。

一个整数k，如果小于m或者大于M，则必然不在这个矩阵内。

 
 
将该矩阵分成上下两部分：

01，02，08，09
02，04，09，12
------------
04，07，10，13
06，08，11，15

 

如果一个整数k，大于上半部分右下角的值（这里是12），则k必然不在上半部分。

如果一个整数k，小于上半部分左上角的值（这里是04），则k必然不在下半部分。

将该矩阵分成左右两部分：

01，02 | 08，09
02，04 | 09，12
04，07 | 10，13
06，08 | 11，15

 

如果一个整数k，大于左半部分右下角的值（这里是08），则k必然不在左半部分。

如果一个整数k，小于右半部分左上角的值（这里是08），则k必然不在右半部分。

 
思路：
 

01：在最上面的一条边上，通过二分法查找k，找到就退出。否则，找到比k大的最小整数，将其所在及右边的列统统“切掉”。

02：在最右面的一条边上，通过二分法查找k，找到就退出。否则，找到比k小的最大整数，将其所在及上边的行统统“切掉”。

03：以上每一步中，“切”之前的矩阵大小如果为0，则失败退出；以上两步结束后，如果还没找到，则返回01，继续切。

 
 
 
更详细的解法，在《剑指Offer》这本书，但是没看前，至少要有个自己最挫的版本！
 
代码，自我感觉还是递归比较好写。
 
 
对自己的小总结：
 
01：以后还是要整理思路，先有思路，再写代码。
 
02：不能好高骛远，面试的时候往往出的是最简单的题目，考的是细节，而非算法有多强大。