Cracking the coding interview--Q4.6

题目

原文：

Design an algorithm and write code to find the first common ancestor of two nodes in a binary tree. Avoid storing additional nodes in a data structure. NOTE: This is not necessarily a binary search
tree.

译文：

设计算法并写代码在一个二叉树中找出两个结点的第一个共同祖先。避免存储额外的结点。注意：这里不特指二叉查找树。

解答

若使用额外的存储空间，最简单的方式就是对于一个结点向父节点进行遍历，直至根结点。可以考虑存储为hash，然后对另一个结点向父节点进行遍历，同时和第一个结点的父节点，所组成的hash集合进行比较，第一个相同的结点即为二者的共同祖先；

若不能使用额外的存储空间，则只能是不断的取一个节点的父节点，然后同另外一个节点的所有父节点进行比较，直到根节点；

另外如果节点没有父指针，那么则需要从根节点开始遍历，依次判断每个节点，是否可以到达问题中的两个节点。找到最后一个这样的节点即可

代码如下：

import java.util.HashSet;

class Q4_6{
public static TreeNode ancestor;
//使用额外的空间存储
public static TreeNode method1(TreeNode tn1,TreeNode tn2){
if(tn1==null||tn2==null) return null;
HashSet<TreeNode> set=new HashSet<TreeNode>();
while(tn1.parent!=null){
set.add(tn1);
tn1=tn1.parent;
}
while(tn2.parent!=null){
if(set.contains(tn2))
return tn2;
tn2=tn2.parent;
}
return null;
}
//不使用额外的空间
public static TreeNode method2(TreeNode tn1,TreeNode tn2){
if(tn1==null||tn2==null) return null;
for(TreeNode p=tn1;p!=null;p=p.parent){
TreeNode q=tn2;
while(q.parent!=null){
if(q==p)
return q;
q=q.parent;
}
}
return null;
}
//不存在父指针的节点
//ancestor会不断更新，直到最后一个共同的祖先
public static void method3(TreeNode tn1,TreeNode tn2,TreeNode head){
if(head==null||tn1==null||tn2==null) return;
if(head!=null&&father(head,tn1)&&father(head,tn2)){
ancestor=head;
method3(tn1,tn2,head.lchild);
method3(tn1,tn2,head.rchild);
}
}
private static boolean father(TreeNode head,TreeNode tnode){
if(head==null) return false;
else if(head==tnode) return true;
else return father(head.rchild,tnode)||father(head.lchild,tnode);
}

public static void main(String[] args){
int[] arr={6,3,8,7,4,9};
TreeNode root = TreeNode.createBinaryTree(arr);
TreeNode tn1 = root.rchild.lchild;
TreeNode tn2 = root.rchild.rchild;
System.out.println(method1(tn1,tn2).value);
System.out.println(method2(tn1,tn2).value);

method3(tn1,tn2,root);
System.out.println(ancestor.value);
}
}

class TreeNode{
int value;
TreeNode lchild;
TreeNode rchild;
TreeNode parent;

public static void insert(TreeNode tnode,int x,TreeNode p){
if(tnode==null){
tnode=new TreeNode();
tnode.value=x;
tnode.lchild=null;
tnode.rchild=null;
if(p.value>x)
p.lchild=tnode;
else
p.rchild=tnode;
tnode.parent=p;
return;
}

if(x<tnode.value){
insert(tnode.lchild,x,tnode);
}else{
insert(tnode.rchild,x,tnode);
}
}

public static TreeNode createBinaryTree(int[] values){
TreeNode root=new TreeNode();
root.value=values[0];
for(int i=1;i<values.length;i++){
insert(root,values[i],root);
}
return root;
}
}

---EOF---