POJ 1703 Find them, Catch them 第一次做关系并查集....真真是入门神题

题意：某城市存在蛇帮和龙帮两大帮派（话说名字还能再挫一点点吗. . . ）。在某一次像东莞这样的大规模的扫黄打非中，警察抓住了 n 个人，但是不缺定他们分别属于哪个帮派。现在给你一些条件，然后让你判断两个人是否属于同一个帮派。

思路：并查集的高级应用——关系并查集。与朴素的并查集相比，每个节点又多了一个权值，用来表示与其父节点的关系。当该节点为根节点时，权值无意义。

并查集的应用无非是快速查询。

当询问的两个点不在一棵树上时，两者关系无法确定。

当询问的两个点在一棵树上时，可以   通过两个节点各自与根节点的关系   来   判断两个节点的关系，当其中一点为根节点时关系更加显而易见。

可以通过在寻找根节点时判断节点与根节点之间的关系：

以此题为例，设根节点为r，查询节点为 u ,设在寻找根节点的过程中询问到的点为 v，w[]为节点与父节点的关系，v 与 u的关系为 re，re == 1 表示u ， v不属于一个帮派，re == 0时，属于一个帮派。

开始时，v == u，re = 0;若w[v] == 1,则说明v 与父节点的不属于同一帮派。re = (re == 0 ? 1 : 0)，若 w[v] == 0 ,则 re 不变;然后 v = fa[v];直到v == fa[v]。

关系并查集的合并：

当不属于同一棵树的两个点 u , v确定关系时，要将两棵树进行合并。

仍以此题为例：

设ru，rv分别为u，v的跟节点，wu，wv分别表示u，v与跟节点的关系，w[]为节点与父节点的关系。

当wu == wv时，则表示ru和rv属于不同帮派（因为此题中，每次确定关系均为不属于同一帮派）, 则w[ru] = 1，fa[ru] = rv；

当wu != wv时，则表示ru和rv属于同一帮派 ， 则w[ru] = 0，fa[ru] = rv；

代码中的不足：

小弟真的不才. . . . 只会普通并查集中的路径压缩。对于关系并查集始终搞不懂在路径压缩中怎么更新每个节点与跟节点的关系. . . . 

但是这种题数据有很大. . . . . 不用路径压缩妥妥的超时毫无疑问. . . . .所以我憋出了一个很挫的法子. . . 每次只将查询的节点 u 连到其根节点上，也勉强过掉了. . . . . .

无耻的上代码. . . . . .自从走上ACM这条不归路. . . . . .脸皮越来越厚了

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <time.h>
#include <queue>
#include <cstring>

using namespace std;

int fa[100100];
int re[100100];

int Re;

int Find(int x)
{
int t = x;
while(x != fa[x])
{
if(re[x])
Re = (Re == 1 ? 0 : 1);
x = fa[x];
}

fa[t] = x;
re[t] = Re;

return x;
}

void Merge(char c,int u,int v)
{
Re = 0;
int fu = Find(u);
int r1 = Re;
Re = 0;
int fv = Find(v);
int r2 = Re;

if(c == 'A')
{
if(fu != fv)
{
printf("Not sure yet.\n");
}
else
{
if(r1 == r2)
{
printf("In the same gang.\n");
}
else
{
printf("In different gangs.\n");
}
}
return ;
}

fa[fu] = fv;

if(r1 == r2)
{
re[fu] = 1;
}
else
{
re[fu] = 0;
}
}

int main()
{
int T;
int n,m,i,u,v;

char c;

scanf("%d",&T);

while(T--)
{
scanf("%d %d",&n,&m);

for(i = 1;i <= n; ++i)
{
fa[i] = i;
re[i] = 0;
}

for(i = 0;i < m; ++i)
{
scanf("%*c%c %d %d",&c,&u,&v);
Merge(c,u,v);
}
}
return 0;
}