LeetCode - Convert Sorted Array to Binary Search Tree

题注

LeetCode AC Rate中间的很多题也做完了，不过代码在学校的电脑里面。为了保证在学校能干正事（这一碰代码根本停不下来…），以后做题尽量在家里做，作为消遣吧… 新的学期快开始了，昨天和导师交流以后今年的工作任务什么的都定了下来，学期结束前应该没有那么多时间天天刷LeetCode了，尽力而为吧… 今天先把21,22,23三道题的答案更新了，以后有时间，或者没时间做新题的时候就把前面缺的题目们都补上。

题目

Given an array where elements are sorted in ascending order, convert it to a height balanced BST.

分析

有关BST的概念在前面的博客《Leetcode - 6 - Unique Binary Search Trees》中已经介绍过了，在此就不重复说明了。对于同一个排序好的数组，其BST的形式其实有非常多种，我们只要找一个最容易生成的即可。那么，最容易生成的BST是什么样子的呢？BST根本的目的是进行二分查找，我们可以考虑生成一个严格满足二分查找特性的BST。也就是说，给定一个数组，其中间元素为Root Node，所有左边的元素递归生成子BST，所有右边的元素也递归生成子BST，且所有偶数个元素个数的数组，要求多出的元素归给右子树，我们来举个例子：

给定数组：{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

其BST生成的图像表示如下：

{1   2   3   4   5   6   7   8}

                 4

               /    \

 {1   2   3}    {5   6   7   8}

                 4

              /      \

            2       6

          /    \    /   \

      {1}  {3} {5} {7   8}

这种生成形式用递归的方法最容易解决，直接上代码吧！

代码

/**
* Definition for binary tree
* public class TreeNode {
*     int val;
*     TreeNode left;
*     TreeNode right;
*     TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
public class Solution {
public TreeNode sortedArrayToBST(int[] num) {
if (num == null || num.length == 0){
return null;
} else {
int middle = (num.length - 1) / 2;
TreeNode treeNode = new TreeNode(num[middle]);
if (num.length == 1){
return treeNode;
} else {
int[] leftSortedArray = new int[middle];
int[] rightSortedArray = new int[num.length - leftSortedArray.length - 1];
System.arraycopy(num, 0, leftSortedArray, 0, leftSortedArray.length);
System.arraycopy(num, leftSortedArray.length + 1, rightSortedArray, 0, rightSortedArray.length);
treeNode.left = sortedArrayToBST(leftSortedArray);
treeNode.right = sortedArrayToBST(rightSortedArray);
return treeNode;
}
}
}
}