[叉乘]USCOJ 1016 多边形面积

传送门：多边形面积

1016: 多边形面积

Description

给出一个多边形的顶点坐标，请计算出这个多边形的面积 (不一定是凸多边形) 。

Input

　　　输入的第一行为一个正整数t ( t<=10 )，表示有t组数据，对于每组数据:

第一行为一个正整数n ( 3<=n<=10 )，代表这个多边形的顶点数；紧跟n行，每行两个正整数x，y ( -100=<x，y<=100 )表示每个顶点的坐标；输入数据给的顶点顺序同时钟方向。

Output

　　　每组数据输出一行，为一个保留一位小数的实数，即当前多边形的面积。

Sample Input

240 00 11 11 03-2 33 21 -5

Sample Output

1.018.5

Source

南华大学第八届程序设计大赛

解题报告：

简单的入门计算几何题，任何一个多边形，可以化成多个三角形相乘。每个三角形可以使用叉乘求出平行四边形再除以2。而叉乘计算公式如下：



于是就简单了。代码如下：

#include<stdio.h>
struct node{
int x,y;
}point[15];
int main(){
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d%d",&point[i].x,&point[i].y);
int ans=0;
for(int i=3;i<=n;i++)
ans+=(point[i].x-point[1].x)*(point[i-1].y-point[1].y)-(point[i-1].x-point[1].x)*(point[i].y-point[1].y); //x1y2-x2y1
if(ans<0)
ans=-ans;
printf("%.1lf\n",ans*0.5);
}
return 0;
}