SJTU->SE->ICS->LAB1 Data

ICS的第一个lab，现在想起来当时真是好认真，每个函数都是想了很久，自己一点点写出来的。其实第一个lab的难度挺高的，主要体现在数学方面= =高数期中挂科表示数学无力，这个lab记得DL是两周，真的是花了整整一周的时间在做，题目常常需要的操作有减法，考虑正负等等问题。

/* Q1
* bang - Compute !x without using !
*   Examples: bang(3) = 0, bang(0) = 1
*   Legal ops: ~ & ^ | + << >>
*   Max ops: 12
*   Rating: 4
*/
int bang(int x) {
int oppo = (~x)+1;//the opposite
return (~((x|oppo)>>31))&1;
}

第一个问题，是模拟！操作，非零输出0，零输出1。我的做法是取他的相反数，然后根据相反数跟其原来的数字的符号做操作，想法很直观。

/*Q2
* bitCount - returns count of number of 1's in word
*   Examples: bitCount(5) = 2, bitCount(7) = 3
*   Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
*   Max ops: 40
*   Rating: 4
*/
int bitCount(int x) {
int m1=0x11 | (0x11<<8);
int mask=m1 | (m1<<16);
int s = x&mask;
s+=x>>1&mask;
s+=x>>2&mask;
s+=x>>3&mask;
s=s+(s>>16);
mask=0xf | (0xf<<8);
s=(s&mask)+((s>>4)&mask);//this is the things what the teacher said in class
return (s+(s>>8))&0x3f;
}

第二个问题，题目意思是计算二进制中1的个数。其实不会做，但是老师上课给了这道题的答案= =好烦，不看了。

/* Q3
* copyLSB - set all bits of result to least significant bit of x
*   Example: copyLSB(5) = 0xFFFFFFFF, copyLSB(6) = 0x00000000
*   Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
*   Max ops: 5
*   Rating: 2
*/
int copyLSB(int x) {
x = x & 0x1;
x = (x << 31);
x = (x >> 31);//watch the MSB
return x;
}

第三个问题，是要求把所有bit置成跟最后一个bit一样，看分值就知道很简单，取出最后一位，左右移动31位就成了。

/* Q4
* divpwr2 - Compute x/(2^n), for 0 <= n <= 30
*  Round toward zero
*   Examples: divpwr2(15,1) = 7, divpwr2(-33,4) = -2
*   Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
*   Max ops: 15
*   Rating: 2
*/
int divpwr2(int x, int n) {
return (x+(((x>>31)&0x1)<<n)+~((x>>31)&0x1)+0x1)>>n;
}

第四个问题，是计算除以2的N次幂，这个显然会想到用移位操作，除以2的N次方基本就是向哪边移动N位，但是考虑到要支持负数，会麻烦一点。

/* Q5
* evenBits - return word with all even-numbered bits set to 1
*   Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
*   Max ops: 8
*   Rating: 2
*/
int evenBits(void) {
int x=0x55;
return x+(x<<8)+(x<<16)+(x<<24);//0x55555555
}

第五个问题，偶数位全为1。很简单，但是值得注意的是直接return 0x55555555是不符合pdf里的要求的，嗯。

/* Q6
 * fitsBits - return 1 if x can be represented as an 
 *  n-bit, two's complement integer.
 *   1 <= n <= 32
 *   Examples: fitsBits(5,3) = 0, fitsBits(-4,3) = 1
 *   Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
 *   Max ops: 15
 *   Rating: 2
 */
int fitsBits(int x, int n) {
n = (x>>(n+~1+1));
return !(n)^!(~n);//>>can do it
}

第六个问题，如果可以在n位内表示出x，那就返回1，否则为0。先把x右移n-1位，再检查是否全0或者全1就OK了。

/* Q7
* getByte - Extract byte n from word x
*   Bytes numbered from 0 (LSB) to 3 (MSB)
*   Examples: getByte(0x12345678,1) = 0x56
*   Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
*   Max ops: 6
*   Rating: 2
*/
int getByte(int x, int n) {
return ((x&(0xff<<(n<<3)))>>(n<<3))&0xff;
}

第七个问题，得到第n个byte的内容，纯粹移位就成。

/* Q8
* isGreater - if x > y  then return 1, else return 0
*   Example: isGreater(4,5) = 0, isGreater(5,4) = 1
*   Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
*   Max ops: 24
*   Rating: 3
*/
int isGreater(int x, int y) {
int sx = (x>>31)&0x1;
int sy = (y>>31)&0x1;
int sa = (x+(~y)+1);
return (((sx^sy)&sy)|((!(sx^sy))&(!!sa)&!((sa>>31)&0x1)));//cause if by "|"
}

第八个问题，判断大小，先符号，再做减法。

/* Q9
* isNonNegative - return 1 if x >= 0, return 0 otherwise
*   Example: isNonNegative(-1) = 0.  isNonNegative(0) = 1.
*   Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
*   Max ops: 6
*   Rating: 3
*/
int isNonNegative(int x) {
return !(x&(0x1<<31));
}

第九个问题，返回正负，很简单。

/* Q10
* isNotEqual - return 0 if x == y, and 1 otherwise
*   Examples: isNotEqual(5,5) = 0, isNotEqual(4,5) = 1
*   Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
*   Max ops: 6
*   Rating: 2
*/
int isNotEqual(int x, int y) {
return !!(x+(~y)+0x1);
}

第十个问题，判断是否相等，做减法就好。

/*Q11
* isPower2 - returns 1 if x is a power of 2, and 0 otherwise
*   Examples: isPower2(5) = 0, isPower2(8) = 1, isPower2(0) = 0
*   Note that no negative number is a power of 2.
*   Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
*   Max ops: 60
*   Rating: 4
*/
int isPower2(int x) {
int m1=0x11 | (0x11<<8);
int mask=m1 | (m1<<16);
int s = x&mask;
s+=x>>1&mask;
s+=x>>2&mask;
s+=x>>3&mask;
s=s+(s>>16);
mask=0xf | (0xf<<8);
s=(s&mask)+((s>>4)&mask);
s=s+(~1)+1;//use the bitCount to achieve it
return !(s);
}

第十一个问题，判断是否是2的幂，可以用第二题破之。

/*
* leastBitPos - return a mask that marks the position of the
*               least significant 1 bit. If x == 0, return 0
*   Example: leastBitPos(96) = 0x20
*   Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
*   Max ops: 6
*   Rating: 4
*/
int leastBitPos(int x) {
return x&(~x+1);
}

第十一个问题，4分的原因可能是题目比较长吧，找出最低的等于1的有效位= =利用数字与他的相反数除了最后一位一样其他相反的性质可破

/* Q12
* logicalShift - shift x to the right by n, using a logical shift
*   Can assume that 1 <= n <= 31
*   Examples: logicalShift(0x87654321,4) = 0x08765432
*   Legal ops: ~ & ^ | + << >>
*   Max ops: 16
*   Rating: 3
*/
int logicalShift(int x, int n) {
int temp0 = x>>n;
int temp1 = ((0x1<<31)+(~1)+1)>>n;
int temp2 = ((x>>31)&0x1)<<(31+(~n)+1);
return (temp0&temp1)+(temp2);//use overflow make the mask,then we can achieve it
}

第十二个问题，逻辑移位，不改0的那种，temp1是关键。

/*Q13
* satAdd - adds two numbers but when positive overflow occurs, returns
*          maximum possible value, and when negative overflow occurs,
*          it returns minimum positive value.
*   Examples: satAdd(0x40000000,0x40000000) = 0x7fffffff
*             satAdd(0x80000000,0xffffffff) = 0x80000000
*   Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
*   Max ops: 30
*   Rating: 4
*/
int satAdd(int x, int y) {
int sx = (x>>31)&0x1;
int sy = (y>>31)&0x1;
int sxay = ((x+y)>>31)&0x1;
int answer1 = ((((sx^sy)+(!((sx^sy)|(sxay^sx))))<<31)>>31)&(x+y);
int answer2 = ((((!(sx^sy))&(sx^sxay))<<31)>>31)&(((0x1<<31)+(~1)+1)+sx);
return answer1|answer2;//use "|" to get if
}

第十三个问题，加法，溢出返回可能的最大值。主要是用操作模拟if。

/*
* tc2sm - Convert from two's complement to sign-magnitude
*   where the MSB is the sign bit
*   You can assume that x > TMin
*   Example: tc2sm(-5) = 0x80000005.
*   Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
*   Max ops: 15
*   Rating: 4
*/
int tc2sm(int x) {
int temp = (x>>31);
int sign = temp&0x1;
return (sign<<31)+((x^temp)+sign);//signs don't change
}

最后一个问题，补码转符号型表示（术语是啥忘了，就是用正数的第一个bit变成1来表示他的相反数），不难。

就是这样，嗯。