2050——折线分割平面

Problem Description

我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。



 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。

 

Output

对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

2
1
2

 

Sample Output

2
7

 

折线分割平面公式

#include <stdio.h>
main()
{
int c,i,n,a[10001];
for(i=1;i<10001;i++)
a[i]=2*i*i-i+1;
scanf("%d",&c);
while(c--)
{
scanf("%d",&n);
printf("%d\n",a
);
}
}

直线分割平面

平面原本有一个区域

第n条直线与之前n-1条直线都有交点，增加了n个区域

f(n)=1+1+···+n，即f(n)=n×(n+1)÷2+1

叉分割平面

类似直线
f(n)=2n×(2n+1)÷2+1

折线分割平面

类似叉
由于只有叉的一半，n条折线须减去n个叉内区域
由于叉的另外一半将叉外的公共区域分成n+1个区域，n条折线须减去n个区域
f(n)=2n×(2n+1)÷2+1-n-n，即f(n)=2n²-n+1