并查集【模板】

并查集是一种树型的数据结构，用于处理一些不相交集合（Disjoint
Sets）的合并及查询问题。常常在使用中以森林来表示。

INPUT

第一行：三个整数n,m,p，（n< =5000,m< =5000,p< =5000），分别表示有n个人，m个亲戚关系，询问p对亲戚关系。 以下m行：每行两个数Mi，Mj，1< =Mi，Mj< =N，表示Mi和Mi具有亲戚关系。 接下来p行：每行两个数Pi，Pj，询问Pi和Pj是否具有亲戚关系。


主要操作

1.初始化

把每个点所在集合初始化为其自身。

通常来说，这个步骤在每次使用该数据结构时只需要执行一次，无论何种实现方式，时间复杂度均为O(N)。

for(i=1;i<=N;i++)
{
father[i] = i;
}

2.查找

查找元素所在的集合，即根节点。

int father[500010];

int find(int x)
{
if(father[x]!=x)
father[x] = find(father[x]);
return father[x];
}

int judge(int a,int b)
{
a = find(a);
b = find(b);
if(a==b)
return 1;
else
return 0;
}

3.合并

将两个元素所在的集合合并为一个集合。

通常来说，合并之前，应先判断两个元素是否属于同一集合，这可用上面的“查找”操作实现。

void merge(int a,int b)
{
a = find(a);
b = find(b);
father[a] = b;
}

完整代码

# include<stdio.h>
# include<string.h>
int father[500010];
int find(int x)
{
if (father[x]!=x)
father[x]=find(father[x]);
return father[x];
}

int main()
{
int n,m,p;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
for (int i=1;i<=n;i++)	//初始化集合
father[i]=i;
for (int i=1;i<=m;i++)	//合并集合
{
scanf("%d%d",&a,&b);
a=find(a);
b=find(b);
father[a]=b;
}
for(int i=1;i<=p;i++)	//询问关系
{
scanf("%d%d",&a,&b);
a=find(a);
b=find(b);
if(a==b)
printf("Yes");
else
printf("No");
}
return 0;
}