能否判断一个程序是否是所有实现同样目标的最快程序

这是一个很好玩的问题，也很有价值。
只可惜，这是不可能的。因为实际上，这等价于一个图灵机停机问题。
假设这个程序能够断定一切程序，那么他也能够判定自己。如果是最快的，返回1，否则返回0。那么可以在程序后增加一个循环，如果判定自已的结果是1，则继续循环，如果是0，立刻跳出循环。这样，就会行成一个悖论。因此，这个程序是不存在的。
这也是哥德尔不完备定理的一个实例。
如果一个问题无法证明，是否可以证明它无法证明，如果还是不行，是否能够证明无法证明本身无法证明。这样就会形成一个逻辑上的无限循环。总存在这样的问题，是永远不能够证明是或是否的。