遗传算法入门--连载3
2014-01-29 00:00
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| 连载第3篇 数字染色体 － 二进制数串 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3.2二进制数速成 （A Quick Lesson in Binary Numbers） 当进入更深层的学习之前，我必需确保你对二进制记数系统的理解。如果你已经知道二进制记数的工作原理，可以跳过这一小节。如果你还不了解，就让我来启发你... 我认为了解二进制数（基为2的数）的最容易的方法，就是首先查看一下十进制数：你为什么使用十进制数字（基为10的数）和怎样使用十进制计数？ 人们通常相信，人类之所以采用基数为十的记数法来计数，是因为我们的双手共有十个手指的缘故。设想我们的一个祖先，不妨称他为Ug，几十万年前在计算一个猛犸群中猛犸的个数。Ug利用两个拳头来开始计算，当他每看到一个猛犸，就伸出一个手指；这样1个、2个...地继续下去，直到他所有的手指都被用上为止；这时他就知道他已经算到10个猛犸。但因猛犸群中包含的猛犸远远超过10个，Ug不得不再想一种方法来计算更大的数目。他狠抓了一下他的脑袋，就产生了一个想法：叫他的一个朋友Frak来帮忙。Ug想到用Frak的一个手指来代表他计算到的那10个猛犸，然后他自己的手指就得到解脱，可重新开始用来计算第11、12、13个猛犸，等等，直到20，这时就需要使用Frak的另一个手指。你能看出，采用这样的过程，Ug和Frak最多可以计算到110个猛犸（那真是一桩了不起的奇观，不是吗？），但为了统计出更多的猛犸数目，他们就不得不去招募另一位朋友了。 当人们最终学会了怎么写出数字时，就是使用类似方法来完成的。为了表示基数为10的数字，你创建一系列的列（columns），每一列代表人的一双手，例如，下面4列是代表4双手：
15 。首先，你在个位（列）加 1 ，得：
2 进制数中最大的数是 1 ），你必须增加个位左边的那个列，并将个位数从新变为 0 ，因此数字 2 的形式如下：
3 的形式为：
4 的形式为：
等等，直到数字 15 ：
15 所要做的全部过程了。至此，你应该能够转换十进制数为二进制，或反过来，把二进制转换为十进制了。我同时必须指出，二进制数字也常常写成一组有固定长度的位，特别当它与计算机联系起来讨论时如此。这就是为什么处理器常被说成是 8 位、 I6 位、 32 位、或 64 位的原因。这意味，如果你要把 15 写成 8 位的二进制，则你就要写成下面这样的形式，其中高位都是０，但也要在前面写出来，以使整个长度达到８： 00001111 为了确保你理解这一概念，作为一个练习，在你继续进入下一节以前，试回答下列问题（答案附在本章最后）： 1．把十进制27转换为二进制。 2．把二进制数10101转换为十进制。 3．把十进制数135表示成为一个8位的二进制数。 一点不难吧？既然你对二进制数有了一个初步概念，下面就让我们来讨论令人更加激动的内容吧... |
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