九度OJ 1085 求root(N, k) -- 二分求幂及快速幂取模

题目地址：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1085

题目描述：
N<k时，root(N,k) = N，否则，root(N,k) = root(N',k)。N'为N的k进制表示的各位数字之和。输入x,y,k，输出root(x^y,k)的值 (这里^为乘方，不是异或)，2=<k<=16，0<x,y<2000000000，有一半的测试点里 x^y 会溢出int的范围(>=2000000000)

输入：
每组测试数据包括一行，x(0<x<2000000000), y(0<y<2000000000), k(2<=k<=16)

输出：
输入可能有多组数据，对于每一组数据，root(x^y, k)的值

样例输入：

4 4 10

样例输出：

4

二分求幂参考：/article/2978585.html

快速幂取模参考：http://blog.sina.com.cn/s/blog_8619a25801010wcy.html， http://blog.csdn.net/yangyafeiac/article/details/8707079

#include <stdio.h>

long long root (long long x, long long y, long long k){
long long ans = 1;

while (y != 0){
if ((y & 1) == 1)
ans = (ans * x) % k;
x = (x * x) % k;
y = y >> 1;
}
return ans;
}

int main(void){
long long x, y, k;
long long ans;

while (scanf ("%lld %lld %lld", &x, &y, &k) != EOF){
ans = root (x, y, k-1);
if (ans == 0)
ans = k-1;
printf ("%lld\n", ans);
}

return 0;
}