编程挑战之罐子和硬币思路

该题目看似简单，实际也挺简单，但是容易造成麻痹大意，本人就在这儿栽了，下面列出分析过程，避免朋友在同一个地方跌倒，同志们请从我跌倒的岔路口飘过。。。

题目描述如下：

罐子和硬币有n个罐子，有k个硬币，每个罐子可以容纳任意数量的硬币。罐子是不透明的，起初你可以随机把这k个硬币任意放在罐子里。然后罐子被打乱顺序，你从外表无法区别罐子。最后罐子被编上号1-n。你有p次机会，每次你可以选择某个罐子，如果该罐子里有硬币，则你可以得到1个（你不可以知道该罐子里有多少硬币），如果该罐子是空的，你得不到任何硬币。你最终要得到至少c枚硬币，我们的问题是给定n,k,c，求出最少的p，存在一种你最初放硬币的方式，无论罐子如何被打乱顺序，你都能p次机会内获得至少c个硬币。
输入n,k,c (0 < n <=1000000, 0 < c <= k <=1000000)。 输出，最小的p值。 例如n = 3, k = 6, c = 4。 你可以把每个罐子放入两个硬币，这样得到4次机会可以得到4个硬币，输出4

题目分析：

1.由于题目中给出的实例是把硬币平均放入n个罐子中，因此最初自己没有做多的设想，以为这是个很简单的问题，直接依葫芦画瓢，想的是把k枚硬币平均放入n个罐子中，设每个罐子中至少放入的硬币数位nv=k/n 个，余下来的那部分md = k%v个，从n个罐子中随机选择md个，每个放入1个，择n个罐子中有md个放入nv+1个，其余有nv个

假设cv = c/n, cmd = c%n这样可能会有以下情况

（1）cv<nv时，只要轮流从所有罐子循环取硬币，即可在c次取出c枚硬币；

（2）cv=nv时，当每个罐子中都取出nv个之后，有nul = n-md个罐子是空的，考虑最坏的情况，取出nv*n枚硬币之后，连续nul次，选择的罐子都是空的，这时候需要的次数P=c+nul次。

当时觉得问题真简单，编码之后，提交，被温柔的给了个提示，您无法通过这个实例哦。。。亲。。。

了解了吗，上述分析是有问题的，那么问题在哪儿呢？

2.按照 1 中分析的方法，nul是固定的，但是这中取钱币的方法真的是最有效的么，当然不是！！！ 那就说明nul是一个可变量，如果nul可变，怎么能把它变得更小呢？怎样才能把取空的可能性降到最低呢，考虑一下把空的位置从横向平铺转为纵向，即某些罐子是空的，另外有某个罐子中有较少的硬币，其他的罐子有同样多的钱币。

（1）假设空罐子为nul2个，钱币较少的罐子中有md个钱币，有同样多钱币的罐子为n-nul2-1 or n-nul2个，取决于md是否为0.

（2）这样问题就转化为对nul2+1 or nul2 的优化，具体代码就先不列出了。