1-21-训练-11纸牌移动

有 N 堆纸牌，编号分别为 1，2，…, N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若于张纸牌，然后移动。

　　移牌规则为：在编号为 1 堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 N 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N-1 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

　　现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

　　例如 N=4，4 堆纸牌数分别为：

　　①　9　②　8　③　17　④　6

　　移动3次可达到目的：

　　从 ③ 取 4 张牌放到 ④ （9 8 13 10） -> 从 ③ 取 3 张牌放到 ②（9 11 10 10）-> 从 ② 取 1 张牌放到①（10 10 10 10）。

输入描述 Input Description

第一行N（N 堆纸牌，1 <= N <= 100）

第二行A1 A2 … An （N 堆纸牌，每堆纸牌初始数，l<= Ai <=10000）

输出描述 Output Description

输出至屏幕。格式为：

所有堆均达到相等时的最少移动次数。‘

样例输入 Sample Input

4

9 8 17 6

样例输出 Sample Output

3

解决之一-原题：

思路：贪心

把所有的移动都看作从左向右。正负都可

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
int n;
cin>>n;
vector<int> s;
while(n--){
int m;
cin>>m;
s.push_back(m);
}
int ave=0;
for(int i=0;i<s.size();i++)
ave+=s[i];
ave/=s.size();

int sum=0;
for(int i=0;i<s.size()-1;i++){
if(s[i]!=ave){
s[i+1]+=(s[i]-ave);
s[i]=ave;
sum++;
}
}
cout<<sum<<endl;

return 0;
}


解决之二--移动最少的牌数：

思路：数学分析；

#include <iostream>
//#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iterator>
//#include <stack>
#include <string.h>
#include <string>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
int n;
cin>>n;
vector<int> s;
while(n--){
int m;
cin>>m;
s.push_back(m);
}
int ave=0;
for(int i=0;i<s.size();i++)
ave+=s[i];
ave/=s.size();
for(int i=0;i<s.size();i++)
{s[i]=ave-s[i];}
s[0]=0;
for(int i=1;i<s.size();i++){
s[i]+=s[i-1];
}
sort(s.begin(),s.end());
int t=s.size()%2==1?s[s.size()/2]:s[(s.size()/2+s.size()/2-1)/2];
int sum=0;
for(int i=0;i<s.size();i++){
sum+=fabs(s[i]-t);
}
cout<<sum<<endl;

return 0;
}