第四届(2013年十月)福建省大学生程序设计竞赛

G - Easy Game

题目链接

题意：输入一个字符串，判断该字符串长度的奇偶性。相当简单。

/**
author:liuwen
*/
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int T;
int cas=0;
scanf("%d",&T);
while(T--){
int len=0;
string str;
cin>>str;
len=str.length();
if(len%2==0){
printf("Case %d: Even\n",++cas);
}else{
printf("Case %d: Odd\n",++cas);
}
}
return 0;
}

H - A-B Game

题目链接

题目大意：输入两个长整型的数a,b。有一种将a变化的操作为：a=a-(a%x), 其中 1<=x<=a-1;

问最少有多少次操作才能使得a<=b。

思路：贪心

因为每次操作a=a-(a%x)，1<=x<=a-1,要是操作数最好，那么每次a-(a%x)应该最小。

看如下变形：因为a%x=a-(a/x)*x, 则a-(a%x)=(a/x)*x;要使其最小，x=a/2+1时，(a/x)*x最小。

/**
author:liuwen
*/
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
int T,cas=0;
scanf("%d",&T);
while(T--){
long long a,b,x;
cin>>a>>b;
int tot=0;
while(a>b){
tot++;
x=a/2+1;
a=(a/x)*x;
}
cout<<"Case "<<++cas<<": "<<tot<<endl;
}
return 0;
}

I - Moon Game

题目链接

题目大意：给定n个点的坐标，判断能组成由多少凸四边形。

思路一：枚举三个点a,b,c，这三个点组成三角形ABC（若是直线也被认为是三角形），总剩下的点中取一个d，并判断它是否可以组成凸四边形abcd。

具体方法如下：

/**
author:liuwen
*/
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const double eps=1e-8;
struct Point{
int x,y;
Point(int x=0,int y=0):x(x),y(y){};
}a[50];
typedef Point Vector;
double dcmp(int x)
{
if(x<0) return -1;
else  return x<eps?0:1;
}
int cross(Vector a,Vector b)
{
return a.x*b.y-a.y*b.x;
}
double area(Vector a,Vector b)
{
return fabs(cross(a,b)*1.0/2);
}
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
int T,cas=0;
scanf("%d",&T);
while(T--){
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
}
int tot=0;
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=i+1;j<n;j++){
for(int k=j+1;k<n;k++){
for(int z=k+1;z<n;z++){
double s1,s2,s3,s4;
Vector ab=Vector(a[i].x-a[j].x,a[i].y-a[j].y);
Vector ac=Vector(a[i].x-a[k].x,a[i].y-a[k].y);
Vector da=Vector(a[z].x-a[i].x,a[z].y-a[i].y);
Vector db=Vector(a[z].x-a[j].x,a[z].y-a[j].y);
Vector dc=Vector(a[z].x-a[k].x,a[z].y-a[k].y);
s1=area(ab,ac);
s2=area(da,db);
s3=area(da,dc);
s4=area(db,dc);
if(dcmp(s1+s2+s3-s4)==0||dcmp(s1+s2+s4-s3)==0||dcmp(s2+s3+s4-s1)==0||dcmp(s1+s3+s4-s2)==0) continue;
tot++;

}
}
}
}
printf("Case %d: %d\n",++cas,tot);
}
return 0;
}

思路二：当且仅当四边形为凸四边形时，对角线能相交
-> 若四边形存在线段相交就是凸四边形（看九野的报告才知道的）

对角线相交的思路

K - Fire Game

题目链接

题目大意：给定一个图，‘.’表示空地，'#'表示草地。选择2块草地为放火点，火势每秒向上下左右蔓延。

开始时间为0,问所有草地被燃烧的最少时间。如果不能，则输出-1。

思路；枚举两个块草地u,v。然后以这两个点为原点进行bfs。dist[i][j]表示草地i到草地j的最短距离。dist[][]初始化为Inf。

那么每次枚举的两块草地u,v后，就对得到一张dist[][]的二维表,每次取所有草地i,j的dist[i][j]的最大值_max,如果存在dist[i][j]，则表示该种枚举方式（u,v为源点）不能满足要求

最后取所有枚举(u,v)中_max的最小值为ans。

注意：如果草地的数量<=2，则输出0；

否则,若ans=inf,则为-1.

/**
author:liuwen
*/
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <climits>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int dir[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
const int inf=INT_MAX;
struct Node{
int x,y;
Node(int x=0,int y=0):x(x),y(y){};
};
int vis[15][15],G[15][15],dist[15][15];
vector<Node>v;
int n,m;
bool isok(int x ,int y)
{
if(x>=0&&x<n&&y>=0&&y<m)    return true;
else    return false;
}
void initial_Map()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
char str[15];
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(G,0,sizeof(G));
v.clear();
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>str;
for(int j=0;j<m;j++){
if(str[j]=='#') G[i][j]=1,v.push_back(Node(i,j));
}
}
}
int bfs(Node a,Node b)
{
for(int i=0;i<=n;i++){
fill(dist[i],dist[i]+m,inf);
}
queue<Node>que;
que.push(a);que.push(b);
dist[a.x][a.y]=0,dist[b.x][b.y]=0;
while(!que.empty()){
Node tmp=que.front();
que.pop();
for(int k=0;k<4;k++){
int nowX=tmp.x+dir[k][0];
int nowY=tmp.y+dir[k][1];
if(isok(nowX,nowY)&&G[nowX][nowY]){
if(dist[nowX][nowY]>dist[tmp.x][tmp.y]+1){
dist[nowX][nowY]=dist[tmp.x][tmp.y]+1;
que.push(Node(nowX,nowY));
}
}
}
}
int _min=-1000;
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<m;j++) if(G[i][j])
_min=max(_min,dist[i][j]);
}
return _min;
}
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
int T,cas=0;
scanf("%d",&T);
while(T--){
initial_Map();
int s=v.size();
if(s<=2){
printf("Case %d: 0\n",++cas);
continue;
}
int ans=inf;
for(int i=0;i<s;i++){
for(int j=i+1;j<s;j++){
ans=min(ans,bfs(v[i],v[j]));
}
}
if(ans==inf)    printf("Case %d: -1\n",++cas);
else    printf("Case %d: %d\n",++cas,ans);
}
return 0;
}

L - OOXX Game

题目链接

题意和题目思路很简单：如‘O’的数量为奇数为 “Maze”,否则为"Fat brother";

/**
author:liuwen
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <map>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
// freopen("in.txt","r",stdin);
int T,cas=0;
scanf("%d",&T);
while(T--){
int zero=0;
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
char ch;
cin>>ch;
if(ch=='O') zero++;
}
}
if(zero%2)  printf("Case %d: Maze\n",++cas);
else    printf("Case %d: Fat brother\n",++cas);
}
return 0;
}