[leetcode]Binary Tree Maximum Path Sum

原题目：

Given a binary tree, find the maximum path sum.

The path may start and end at any node in the tree.

For example:

Given the below binary tree,

1
/ \
2   3

Return

6

.

看似简单的一道题目。

首先，要弄清题意，明确题目中的"path"的起点和终点可以是树中的任意节点，这里称之为path1

这与我之前做过的一道题目的path定义不同。我之前做的题目的path定义为：起点是根节点，终点是该跟节点的后辈的path，这里称之为path2

比如拿样例来看，最大的path1是：

2 -- 1 -- 3

而最大的path2 只能是：

1 -- 3

因为 2 和 3 并不是祖先和后辈的关系。

思考算法时，要区分这两种path的区别：

如果要求计算path2，相信大家都会写，一个简单的dfs就可以搞定：

如果是要求计算path1，则需要再上面的代码基础上，做一点小小的修改。

因为真正合法的路径，是可以由 自身 + 左子节点的path2 + 右子节点的path2 构成。

换句话说，为了使得path1最大，如果左子节点path2大于0，则加入。右子节点path2大于0，也加入。

因此需要设置一个全局变量result，实时更新最大path1值：