hdu 1080 Human Gene Functions (LCS的变形)

题意：有一个基因配对表，基因序列任意位置可插入空位‘-’使两段基因序列相等，求按最佳方案

插入空位后得到的 两段基因序列的最大匹配值。

分析：类似于最长公共子序列。

dp方程：dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1]+solve(s1[i],s2[j]),dp[i-1][j]+solve(s1[i],'-'),dp[i][j-1]+solve('-',s2[j])

dp[i][j]表示s1串中i长度的序列和s2串中j长度的序列的最佳匹配值。

初始化条件 dp[i][0]=dp[i-1][0]+solve(s1[i]，‘-’)，dp[0][j]=dp[0][j-1]+solve(‘-’，s2[j])。

s1[i]可以对应s2[j]或者‘-’，同理，s2[j]也可以对应s1[i]和‘-’。初始化条件是根据这个推到的。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>

using namespace std;

int dp[110][110];
char s1[105],s2[105];

int max(int x,int y)
{
    return x>y?x:y;
}

int table[6][6]=
{
    0,0,0,0,0,0,
    0,5,-1,-2,-1,-3,
    0,-1,5,-3,-2,-4,
    0,-2,-3,5,-2,-2,
    0,-1,-2,-2,5,-1,
    0,-3,-4,-2,-1,-1000000
};

int getidex(char a)
{
    if(a=='A') return 1;
    else if(a=='C') return 2;
    else if(a=='G') return 3;
    else if(a=='T') return 4;
    else return 5;
}

int solve(char x,char y)
{
    int xx=getidex(x);
    int yy=getidex(y);
    return table[xx][yy];
}

int main()
{
    int T,len1,len2;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d %s",&len1,s1+1);
        scanf("%d %s",&len2,s2+1);

        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=len1;i++)
            dp[i][0]=dp[i-1][0]+solve(s1[i],'-');
        for(int i=1;i<=len2;i++)
            dp[0][i]=dp[0][i-1]+solve('-',s2[i]);
        for(int i=1;i<=len1;i++)
        {
            for(int j=1;j<=len2;j++)
            {
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1]+solve(s1[i],s2[j]),dp[i-1][j]+solve(s1[i],'-'));
                dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-1]+solve('-',s2[j]));
            }
        }
        printf("%d\n",dp[len1][len2]);
    }
    return 0;
}