XDOJ 1036解题报告

这一题其实是一道背包问题的变形（完全背包问题）——可以转意为：将重量为1~N的物品放入容量为N的背包，求方案数。

可以得出状态转移方程：d[i][j] = d[i-1][j] + d[i][j-i]

解释为：用前i个数组成j = 用前i-1个数组成j + 用前i个数组成j-i（即没用数字i的组合数+用了数字i的组合数，两者为i，j的组合方案，且互斥）

由转移方程可得填表顺序如下图所示：



其中，横轴为i，纵轴为j，方向为从上到下，从左到右，之前还要进行基本项的初始化，不难理解，即d[i][0] = 1; d[0][j] = 0; 最后是边界处理，根据题意，填表只需要填j >= i的情况，当d[x][y]中出现x > y时，按d[x][y] = d[y][y]处理。