poj1155(树状DP)

题意：电台发射站作为树根节点，向其他节点发射信号，每个叶子节点是一个用户。其余节点都是中转站。每条边都有一个代价费用，每个用户都有自己愿意缴纳的费用，问要使得总代价费用不低于所服务的用户所付出的费用，最多能服务多少个用户。

解法：树状DP。num[i][j]记录着i节点为根的子树中服务j个用户(即叶子结点)的最佳费用(收的费用减掉边代价花费)。在转移状态的时候，因为对于一个节点的num[i][0]~num[i][j]，在它的一个儿子的num[i][0]~num[i][j]中，最多只能有一个(这个仔细想想很好理解)，所以节点状态转移就相当于一个分组背包(每组的多个背包中最多只能选择一个背包)。这道题挺不错的。

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <stdio.h>
using namespace std;
struct edge
{
int v,next,w;
} edges[3100];
int head[3100];
int count1=0;
void addedge(int u,int v,int w)
{
edges[count1].v=v;
edges[count1].w=w;
edges[count1].next=head[u];
head[u]=count1++;
}
int num[3100][3100];
int number[3100];
int N,M;
void dfs(int k)
{
// cout<<k<<endl;
for(int i=head[k];i!=-1;i=edges[i].next){
int a=edges[i].v;
dfs(a);
for(int j=number[k];j>=0;j--)
for(int h=0;h<=number[a];h++){
num[k][j+h]=max(num[k][j+h],num[k][j]+num[a][h]-edges[i].w);
}
number[k]+=number[a];
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&N,&M);
memset(head,-1,sizeof head);
for(int i=1;i<=N-M;i++)
{
int t;scanf("%d",&t);
while(t--){
int v,w;
scanf("%d%d",&v,&w);
addedge(i,v,w);
}
}
for(int i=1;i<=N;i++)
for(int j=1;j<=M;j++)
num[i][j]=-100000000;
for(int i=N-M+1;i<=N;i++)
scanf("%d",&num[i][1]),number[i]=1;
dfs(1);
for(int i=M;i>=0;i--)
if(num[1][i]>=0)
{
cout<<i<<endl;
break;
}
return 0;
}