poj1191-棋盘分割问题

这个题想了一会没什么思路，就去搜了别人的解题思路，看了好几个，感觉这个作者的处理很巧妙http://blog.csdn.net/yihuikang/article/details/7770656，看完以后自己写了一遍，其中记录棋盘和的那个二维数组真的很赞，以及后面的更新再次利用了二维数组，同时棋盘的划分也是很合理，学习了~

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>

using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
int main(){
int n;
//dp[x1][y1][x2][y2][k]代表以(x1,y1)为左上角,(x2,y2)为右下角,经过k次切割后的方差最小值
//ave代表的是棋盘总分的平均值
//sum[x][y]代表以(1,1)为左上角,到(x,y)为右下角这一片区域的分的总和
double dp[10][10][10][10][16],ave,sum[10][10],w;
while(scanf("%d",&n)==1){
for(int i=0; i<=8; i++)sum[i][0]=sum[0][i]=0;//这里做一下初始化为后面更新棋盘和作准备
for(int i=1; i<=8; i++){
for(int j=1; j<=8; j++){
scanf("%lf",&w);
sum[i][j]=sum[i][j-1]+sum[i-1][j]-sum[i-1][j-1]+w;//在稿纸上画画就能明白要得到sum[i][j]的计算就是如此，类似于前缀和那种思想,加少减多
}
}
ave = sum[8][8]/n;//平均值是不会变的
for(int x1=1; x1<=8; x1++)
for(int y1=1; y1<=8; y1++)
for(int x2=x1; x2<=8; x2++)
for(int y2=y1; y2<=8; y2++){
//此时w代表(x1,y1)与(x2,y2)范围内总分和与平均值的差,利用sum[i][j]来更新
w = sum[x2][y2] - sum[x2][y1-1]-sum[x1-1][y2]+sum[x1-1][y1-1]-ave;
dp[x1][y1][x2][y2][0] = w*w;
for(int i=1; i<n; i++)//其他的在还没划分之前均是无穷大
dp[x1][y1][x2][y2][i] = INF;
}

for(int i=1; i<n; i++)//切第几次
for(int x1=1; x1<=8; x1++)
for(int y1=1; y1<=8; y1++)
for(int x2=x1; x2<=8; x2++)
for(int y2=y1; y2<=8; y2++){
for(int cut=x1; cut<x2; cut++){//从横坐标位置切
if(dp[x1][y1][x2][y2][i]>dp[x1][y1][cut][y2][i-1]+dp[cut+1][y1][x2][y2][0])
dp[x1][y1][x2][y2][i] = dp[x1][y1][cut][y2][i-1]+dp[cut+1][y1][x2][y2][0];
if(dp[x1][y1][x2][y2][i]>dp[x1][y1][cut][y2][0]+dp[cut+1][y1][x2][y2][i-1])
dp[x1][y1][x2][y2][i] = dp[x1][y1][cut][y2][0]+dp[cut+1][y1][x2][y2][i-1];
}
for(int cut=y1; cut<y2; cut++){//从纵坐标位置切
if(dp[x1][y1][x2][y2][i]>dp[x1][y1][x2][cut][i-1]+dp[x1][cut+1][x2][y2][0])
dp[x1][y1][x2][y2][i] = dp[x1][y1][x2][cut][i-1]+dp[x1][cut+1][x2][y2][0];
if(dp[x1][y1][x2][y2][i]>dp[x1][y1][x2][cut][0]+dp[x1][cut+1][x2][y2][i-1])
dp[x1][y1][x2][y2][i] = dp[x1][y1][x2][cut][0]+dp[x1][cut+1][x2][y2][i-1];
}
}
printf("%.3f\n",sqrt(dp[1][1][8][8][n-1]/n));
}
return 0;
}