最长上升子序列

题目描述

一个数的序列bi，当b1 < b2 < ... < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ..., aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK)，这里1<= i1 < i2
< ... < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8)。

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

输入

输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。

输出

最长上升子序列的长度。

示例输入

7
1 7 3 5 9 4 8

示例输出

4

#include<stdio.h>
int main()
{
int m,i,j,t,n,a[1001],b[10001];
scanf("%d",&m);
for(i=1; i<=m; i++)
scanf("%d",&a[i]);
b[1]=1;
for(i=2;i<=m;i++)
{
n=0;
for(j=1;j<i;j++)
if(a[i]>a[j])
if(n<b[j])
n=b[j];
b[i]=n+1;
}
t=-1;
for(i=0;i<=m;i++)
if(t<b[i])
t=b[i];
printf("%d",t);
return 0;
}

刚开始输入是就以为是后面比前面大，挨着判断，后来发现案例都过不了，

因为17后i就变成7了不再计算1；

错误：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int m,a[1001],i,j,t,MAX=0,n;
    scanf("%d",&m);
    for(i=1; i<=m; i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(i=1; i<m; i++)
    {
        t=1;n=a[i];
        for(j=i+1;j<=m;j++)
        {
            if(a[j]<n)
            {
                n=a[j];
                t++;
            }
        }
        if(t>MAX)
            MAX=t;
    }
    printf("%d",MAX);
    return 0;
}

再后来看了看书难点在于

if(n<b[j]) n=b[j]; b[i]=n+1;

他的步骤就是从1开始计算每个数作为最大数的最长子数列。

判断时本数列再加上本身就行