POJ 2983 Is the Information Reliable?（差分约束系统）

http://poj.org/problem?id=2983

题意：N 个 defense stations，M条消息，消息有精确和模糊之分，若前边为P。则为精确消息，有两个defense stations和他们之间的距离，若为

P A B X

则是精确消息，并且A在B北边X光年远，

V A B则是模糊消息，A在B北边，不知道距离，但至少是1光年远。

思路 ：这个题要转化成差分约束。因为dist[a]-dist[b] = x,所以转化成差分约束x<=dist[a]-dist[b]<=x ,模糊消息因为至少为1，所以转化后为 dist[b] - dist[a] >= 1,化简之后为 dist[b] - dist[a] <= x dist[a] - dist[b] <= -x dist[a] - dist[b] <= -1.

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>

using namespace std ;
const int INF = 99999999 ;
int cnt,m ,n;
int dist[15010] ;//源点到各点的距离

struct node
{
int u,v,w ;
}edge[10700700] ;

void addedge(int u,int v,int w)//加边
{
edge[cnt].u = u ;
edge[cnt].v = v ;
edge[cnt].w = w ;
cnt++ ;
}

bool bellman_ford(int start)
{
for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
i == start ? dist[i] = 0 : dist[i] = INF ;
for(int i = 1 ; i < n ; i++)
{
bool flag = false ;
for(int j = 0 ; j < cnt ; j++)
{
int u = edge[j].u,v = edge[j].v,w = edge[j].w ;
if(dist[v] > dist[u] + w)
{
dist[v] = dist[u] + w ;
flag = true ;
}
}
if(!flag)//若dist没有任何改变说明以后也不会变，可直接返回
return true ;
}
for(int j = 0 ; j < cnt ; j++)
{
int u = edge[j].u,v = edge[j].v,w = edge[j].w ;
if(dist[v] > dist[u] + w)
return false ;
}
return true ;
}

int main()
{
char ch ;
int u,v,w ;
while(~scanf("%d %d",&n,&m))
{
cnt = 0 ;
for(int i = 0 ; i < m ; i++)
{
getchar() ;
scanf("%c",&ch) ;
if(ch == 'P')
{
scanf("%d %d %d",&u,&v ,&w) ;//两点距离确定建立双向边
addedge(v,u,-w) ;
addedge(u,v,w) ;
}
if(ch == 'V')
{
scanf("%d %d",&u,&v) ;//两点距离不定，建立单向边
addedge(v,u,-1) ;
}
}
if(bellman_ford(1))
printf("Reliable\n") ;
else printf("Unreliable\n") ;
}
return 0 ;
}

View Code