HDOJ 1010 Tempter of the Bone

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1010

题目大意：在一个n×m的矩阵里，有一只小狗在“S”位置，“.”是可以走的格子，“X”是不能走的格子，“D”是小狗的目标位置，小狗每秒走一个格子，走过的格子不能再走，问小狗能不能恰好在t秒走到“D”位置。

题目思路：这个题是典型的dfs，虽然暴搜可以在900ms左右险过，但是通过两个方面的剪枝，可以把时间优化到31ms。

我们可以预先计算小狗是否可能在第t秒的时候到达“D”位置，可以从两个方面考虑。

①计算小狗所有能走的格子的总数total（不包括“S”位置，包括“D”位置），如果所有能走的格子都走了，还没到t秒，我们就可以认为小狗永远不能到达“D”位置。

②我们来看下面这个棋盘，可以发现，以两个相同颜色的格子作为起点和终点，每次走一个格子，一定会经过偶数步，两个不同颜色的格子作为起点和终点，每次走一个格子，一定会经过奇数步。也就是说，如果“S”和“D”在相同颜色的格子，但是t是奇数，或者“S”和“D”在不同颜色的格子，但是t是偶数，这两种情况发生，我们也可以认为小狗永远不能到达“D”位置。



如果没有出现上面说的两种情况，我们就可以进行暴搜了。

AC代码：

// HDOJ
// 1010.cpp
/*
ID: Firwaless
LANG: C++
TASK: Tempter of the Bone
*/

#include <cstdio>
#include <cstring>

const int dir[4][2] = {0, 1, 0, -1, 1, 0, -1, 0};

char g[8][8];

bool dfs(int x, int y, int cnt, int t)
{
int a, b, i;

/* 搜索到“D”停止，判断步数 */
if (g[x][y] == 'D')
{
if (cnt == t)
{
return true;
}
return false;
}

/* 4个方向搜索 */
for (i = 0; i < 4; i++)
{
a = x + dir[i][0];
b = y + dir[i][1];
if (g[a][b] != 'X')
{
g[x][y] = 'X';
if (dfs(a, b, cnt + 1, t))
{
return true;
}
g[x][y] = '.';
}
}
return false;
}

int main()
{
int i, j, n, m, t, flag, x, y, total, endx, endy;

while (~scanf("%d%d%d%*c", &n, &m, &t) && (n || m || t))
{
flag = 0;
total = 1;

/* 扩大矩阵初始化为“X”，省去边界判断 */
memset(g, 'X', sizeof(g));
for (i = 1; i <= n; i++)
{
for (j = 1; j <= m; j++)
{
scanf("%c", &g[i][j]);
if (g[i][j] == '.')
{
total++;
}
if (g[i][j] == 'S')
{
x = i;
y = j;
}
if (g[i][j] == 'D')
{
endx = i;
endy = j;
}
}
getchar();
}
flag = x + y + endx + endy + t;

/* 可达性 奇偶剪枝 深度优先搜索 */
puts(total < t || flag & 1 || !dfs(x, y, 0, t) ? "NO" : "YES");
}
return 0;
}