冒泡排序方法解析

冒泡排序：
假设数组的长度为N，数组的索引是由0开始。
依次比较相邻的两个数，如果前面的数大于后边的数则交换2个数。
及在一轮的比较中，依次取得第一个元素到倒数第二个元素，分别与其后相邻的元素进行比较，前面的元素大于后面的元素则交换。这样经过一轮的比较，最大的元素则交换到最后的的位置上。
下面继续按照相同的比较方式比较余下的N-1个元素。直到比较到最后一个元素。

按照冒泡排序的描述，容易写出程序语言，利用双重循环完成。外层循环控制比较的轮数，如果有N个元素，则需要比较N-1轮。内层循环控制每一轮内参与比较的次数，第一轮需要比较N-1次，第二轮需要比较N-2次，以此类推。
看代码：
下面是PHP代码实现：

function bubbleSort1(&$arr) {

      $len = count($arr);//取出数组长度

      for($i=0; $i<$len-1; ++$i) {//轮数

            for($j=0; $j<$len-$i-1; ++$j) {//每轮比较次数

                  if($arr[$j] > $arr[$j+1]) {

                        //交换

                        $temp = $arr[$j];

                        $arr[$j] = $arr[$j+1];

                        $arr[$j+1] = $temp;

                  }

                  //print_r($arr); echo ' ';//去掉注释查看

            }

            //echo '

';

      }

    return 1;

}

复制代码
这样就按照冒泡的描述，完成了基本编码。
我们现在考虑以下上面的运行过程，
第一轮 需要比较 N-1次，
第二轮 需要比较 N-2次，
第i轮 需要比较    N-i次，
由此可以看出 这个算法的时间复杂度为O(n^2)。

注意：文档中的三个例子都使用的如下的测试数据：$arr = array(4, 7, 6, 3, 9, 5, 8);可以去掉程序中的注释查看比较结果。

在比较的过程中，其实是有些比较过程是可以省略。当在一轮的比较过程中如果没有发生交换，没有交换说明没有前面的元素大于后面元素的情况，意味着排序完成。
下面重写编写代码实现：

function bubbleSort2(&$arr) {

      $len = count($arr);//取出数组长度

      $flag = true;//设置标志，默认为true，表示需要继续比较

      for($i=0; $flag && $i<$len-1; ++$i) {//轮数，标志为真，继续比较

            $flag=false;//将标志设为false，表示还没有发生交换

            for($j=0; $j<$len-$i-1; ++$j) {//每轮比较次数

                  if($arr[$j] > $arr[$j+1]) {//交换

                        $temp = $arr[$j];

                        $arr[$j] = $arr[$j+1];

                        $arr[$j+1] = $temp;

                        $flag = true;//交换，设置为true表示需要继续比较

                  }

                  //print_r($arr);echo '

';//可以将注释去掉 查看比较结果

            }

            //echo '

';

  }

      return 1;

}

复制代码
上面的排序，会在某轮没有交换时，就比较完毕了：
例如：在上面的循环的第四轮，比较如下：
Array(    [0] => 3    [1] => 4    [2] => 5    [3] => 6    [4] => 7    [5] => 8    [6] => 9) //第四轮后的比较的结果
Array(    [0] => 3    [1] => 4    [2] => 5    [3] => 6    [4] => 7    [5] => 8    [6] => 9)
Array(    [0] => 3    [1] => 4    [2] => 5    [3] => 6    [4] => 7    [5] => 8    [6] => 9)
Array(    [0] => 3    [1] => 4    [2] => 5    [3] => 6    [4] => 7    [5] => 8    [6] => 9)
//比较后 没有发生交换，则第五轮不需要再继续的，因此排序完成！优化过后，省去了2轮比较。

下面可以再看，我们上面记录的是否发生了交换，按照同样的思路，我们可以记录交换发生的最后位置。例如如果有5个元素没有排好顺序的话，但是在这五个元素比较时，如果第2个和第3个发生了交换，而后面2个的没有发生交换，说明后面的已经排好顺序了，那么在下次比较的时候就不需要在比较后面的3个元素了，直接比较到第2个元素即可。
这样还会省略掉几次比较次数：
再看编码实现：

function bubbleSort3(&$arr) {

      $len = count($arr);//取出数组长度

      $flag = $len-1;//设置标志，默认为长度-2，表示需要比较到的位置

      while($flag > 0) {

            $pos = $flag;//设置需要比较到的位置，为上次的标志位

            $flag = 0;//设置为0 表示没有发生交换，那么就说明不用再比较了

            for($j=0; $j<$pos; ++$j) {//每轮比较次数,比较到最后交换的元素即可

                  if($arr[$j] > $arr[$j+1]) {//交换

       $temp = $arr[$j];

                      $arr[$j] = $arr[$j+1];

                      $arr[$j+1] = $temp;

                      $flag = $j;//交换，设置为true表示需要继续比较

                }

                //print_r($arr);echo $flag, '

';//打开注释，查看比较结果

            }

     //echo '

';

      }

      return 1;

}

复制代码
经过上面的更改，可能再次省掉部分比较：
例如：
在第二轮比较后，发现最后交换的下标为3， 则下轮比较到下标为3的元素就可以了。
大家可以去掉注释查看比较的过程。

对了，由于在排序的过程中，总是大数放在小数后边，就像气泡上升，因此成为冒泡排序。

还有，即使使用了优化后的排序算法，也没有从根本上解决效率低的问题，还是效率不高的排序算法。希望大家再学习其他的排序算法完成更好的更快的排序。