UVA 11468-Substring(AC自动机+概率dp)

UVA11468-一个AC自动机+概率dp的题目；



题目链接：http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=26&page=show_problem&problem=2463



题意：给出一些字符和对应的选择几率，随机选择L次将得到一个长度为L的随机字符串S(每次都是独立且随机)，给出K个模板串，计算S不包含任何一个串的概率(即任何一个模板串都不是S的连续子串)；



思路：构造出AC自动机之后，没随机生成一个字母，相当于在自动机内部随即走了一步，将所有的单词结点标记为“禁止”，本题就是求在AC自动机中从0处走L步，不进入任何“禁止结点”的概率。设dp[i][j]为当前在结点i，还要走j步，不碰到任何禁止结点的概率，由全概率公式可以得出下面的记忆化搜索过程。