诚实国度的借道问题用数学模型解

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       曾经有一个著名的智力题：有多个版本，如下：（不看答案你能找出结果吗？并找出统一的模型解决问题吗？  亲）

       一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人，已知一个是诚实国的，另一个是说谎国的。诚实国永远说实话，说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人。请问应该怎么问？

       思考后再往下读：

      上面题目是初级版本的，因为它附加了两个人的归属条件。所以可以这样答：1.你的国度在哪里？。

      那如果换一种题目呢？看看下面一道题目吧。

        “你面前有两扇门，其中一扇门内藏着宝藏，但如果你不小心闯入另一扇门，只能痛苦地慢慢死掉……”在这两扇门前，有两个人，这两个人都知道哪扇门后有宝藏，哪扇门擅闯者死，而这两个人呢，一个人只说真话，一个人只说假话，你只能问这两个人每人一个问题，然后找出去宝藏的门。

   

       呵呵，这次没有归属条件了，该怎么问呢？

      来，我们来建立一个非常简单的数学模型：如下：

      说真话的人可以抽象为函数  f(x)=x  (x=0,1)

      说假话的人可以抽象为函数 T(x)=!x (x=0,1)

     现在我们是要找到去宝藏的路，或者是找到那条路去不得。摆在我们面前有两个函数输出也不一样。

     直接问，哪里有宝藏可不行。所以我们需要一个统一的函数，这样不管问谁可以得到相同的答案，那就是复合函数。看下面。

            G(x)=f(T(x))=!x  (x=0,1)

            G(x)=T(f(x))=!x  (x=0,1)

     G(x)具有两个的条件，输出方式是确定的。

    所以最终我们只需要使用这个函数就可以解决问题。

    把函数翻译成问题 就是，在问一个人的时候把另外一个人的判断条件也加上。

    答案：随便问其中一个人：“如果我问另一个人，他会跟我说哪扇门后是宝藏？”

所以你只要随便问一个人上述问题，然后选择与他们说的相反的门就行了。

   

    亲，以后遇到类似的问题，就哈哈大笑吧，用类似的模型吧。

    去寻找宝藏吧，骚年！