梯度下降法

梯度下降法时基于这样的观察：如果是函数F（x）在点a处可微且有定义，那么函数F（x）在a点沿着梯度相反的方向-▽F（a）下降最快。因而，如果b=a-γ▽F（a）对于γ>0为一个够小数值时成立，那么F（a）≥F（b）。

考虑到这一点，我们可以从函数F的局部极小值的初始估计x0出发，并考虑如下序列x0,x1,x2,...使得x(n+1)=x(n)-γ（n）▽F（x（n）），n≥0.

因此可得到 F（x0）≥F（x1）≥F（x2）≥...，

如果顺利的话序列（Xn）收敛到期望的极值。注意每次迭代步长可以改变。