uva 11106 - Rectilinear Polygon(优先队列+链表+并查集）

题目链接：uva 11106 - Rectilinear
Polygon

题目大意：给出若干个点，判断说能否将这若干个点连成一个全为直角的图形，要求没有一条线段经过三点。输出图形的周长。

解题思路：首先同以横坐标相邻的两个一定相连，同理纵坐标。然后会由说可能选完的的边出现了相交的情况或者说不止一个图形。

不止一个图形比较好解决，并查集判断所有点是否联通。

相交的情况就比较复杂，在处理横坐标的时候，将所有边保存y1，y2，和x，然后按照y1较小的排序。

在处理纵坐标的边时，每选取两点进行判断选择，y1 < y，进入优先队列，队列中按照y2大小排序。

然后y2 < y的则要出队。

但是因为后面要判断有没有交点，需遍历优先队列，所以我就用链表优化，减少删除时移动元素的开销。

数据：

3

8

1 2

1 0

2 1

2 2

3 2

3 1

4 0

4 2

8

0 0

1 0

2 0

3 0

0 1

1 1

2 1

3 1

8

0 0

1 0

2 0

3 0

0 1

2 1

1 2

3 2

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int N = 100005;

struct point {
int x, y, t, id;
friend bool operator < (const point& a, const point& b) {
return a.y > b.y;
}
}p
, s
;

struct node {
int t;
node* link;
node(int t) {
this->t = t;
this->link = NULL;
}
};

int n, m, f
;

int getfar(int x) {
return x == f[x] ? x : f[x] = getfar(f[x]);
}

bool cmpX(const point& a, const point& b) {
if (a.x != b.x) return a.x < b.x;
return a.y < b.y;
}

bool cmpY(const point& a, const point& b) {
if (a.y != b.y) return a.y < b.y;
return a.x < b.x;
}

void init() {
m = 0;
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d%d", &p[i].x, &p[i].y);
f[i] = p[i].id = i;
}
sort(p, p + n, cmpX);
}

void del(node* first, int x) {
node* far = first;
node* mov = first->link;
while (mov != NULL) {
if (mov->t == x) {
far->link = mov->link;
delete mov;
return;
}
far = mov;
mov = mov->link;
}
}

int solve() {
if (n&1) return -1;
bool flag = false;
int ans = 0;

for (int i = 0; i < n; i += 2) {
if (p[i].x != p[i+1].x) return -1;
ans += p[i+1].y - p[i].y;
s[m].x = p[i].y, s[m].y = p[i+1].y, s[m].t = p[i].x, m++;
f[getfar(p[i].id)] = getfar(p[i+1].id);
}
int tmp = m, v = 0;
sort(s, s + m, cmpX);
sort(p, p + n, cmpY);
priority_queue<point> que;
node* first = new node(0);

for (int i = 0; i < n; i+= 2) {
if (p[i].y != p[i+1].y) {
flag = true; break;
}

while (v < m) {
if (s[v].x < p[i].y) {
que.push(s[v]);
node* p = new node(s[v].t);
p->link = first->link; first->link = p;
} else break;
v++;
}

while (!que.empty()) {
point c = que.top();
if (c.y <= p[i].y) {
del(first, c.t);
que.pop();
}
else break;
}

node* mov = first->link;
while (mov != NULL) {
if (mov->t > p[i].x && mov->t < p[i+1].x) {
flag = true; break;
}
mov = mov->link;
}

if (flag) break;

ans += p[i+1].x - p[i].x;
if (getfar(p[i].id) != getfar(p[i+1].id)) {
f[getfar(p[i].id)] = getfar(p[i+1].id);
tmp--;
}
}
while (first != NULL) {
node* c = first->link;
first = first->link;
delete c;
}
return tmp > 1 || flag ? -1 : ans;
}

int main() {
int cas;
scanf("%d", &cas);
while (cas--) {
init();
printf("%d\n", solve());
}
return 0;
}