nyoj 333-mdd的烦恼

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=333

mdd的烦恼

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描述
今天mdd看到这么一段话：在数论，对正整数n，欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名，它又称为Euler's totient function、φ函数、欧拉商数等。 例如φ(8)=4，因为1,3,5,7均和8互质。于是他想用计算机实现欧拉函数的功能，但是他又不想去写，你能帮帮他吗？
ps:互质（relatively primeì）又叫互素。若N个整数的最大公因数是1，则称这N个整数互质。

输入有多组测试数据组数小于1003，

每组测试数据有一个整数n(0<n<=65535^2+1).
输出输出欧拉函数φ(n)的值。
样例输入

2
6
46

样例输出

1
2
22

利用欧拉函数和它本身不同质因数的关系，用筛法计算出某个范围内所有数的欧拉函数值。

欧拉函数和它本身不同质因数的关系：欧拉函数ψ（N）=N{∏p|N}（1－1/p）亦即:ψ(N)=



（P是数N的质因数）

如：

ψ（10）=10×（1－1/2）×（1－1/5）=4；

ψ（30）=30×（1－1/2）×（1－1/3）×（1－1/5）=8；

ψ（49）=49×（1－1/7）=



=42。

#include<iostream>
using namespace std;
int oula(int n) {
int ret = 1, i;
for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
if (n % i == 0) {  //剔除所有因子
n /= i;
ret *= i - 1;
while (n % i == 0) {
n /= i;
ret *= i;//为了保持公式的n*(1-1/p)..中的n
}
}
}
if (n > 1) //本身是质数的情况
ret *= n - 1;
return ret;
}
int main() {
int n;
while (cin >> n) {
cout << oula(n) << endl;
}
}