POJ（2187）用凸包求最远点对

Beauty Contest

http://poj.org/problem?id=2187

题目描述：输入n对整数点，求最距离远的点对，输出他们距离的平方和

算法：拿到这个题，最朴素的想法就是用2层循环遍历所有的点对，但这样可能会超时。由于距离最远的点对必定在点集的凸包的顶点上，所以只用遍历凸包上的点对就行。这样就把可能存在的大量的点给排除。哈哈~~~还是凸包。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;
struct Node
{
int x,y;
Node operator-(Node &node)
{
Node new_node;
new_node.x=x-node.x;
new_node.y=y-node.y;
return new_node;
}
};
vector<Node> p,s; //p存放所有顶点，s存放凸包顶点,s模拟栈
const double eps=10e-6;
int squared_distance(Node &a,Node &b)
{
return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y);
}

double cross(Node vec1,Node vec2)
{
return (double)(vec1.x*vec2.y-vec1.y*vec2.x);
}
bool cmp(Node &a,Node &b)
{
Node vec1=a-p[0];
Node vec2=b-p[0];
double temp=cross(vec1,vec2);
if(temp>eps)
return true;
else if(temp<eps)
return false;
else
{
if(squared_distance(a,p[0])<squared_distance(b,p[0]))
return true;
else
return false;
}
}
void swap(Node &a,Node &b)
{
Node temp;
temp=a;
a=b;
b=temp;
}
int lowleft(vector<Node> &p)
{
int len=p.size();
int min_x=p[0].x,min_y=p[0].y;
int k=0;
for(int i=0;i<len;i++)
{
if(p[i].y<min_y)
{
min_x=p[i].x;
min_y=p[i].y;
k=i;
}
else if(p[i].y==min_y&&p[i].x<min_x)
{
min_x=p[i].x;
k=i;
}
}
return k;
}
void graham(vector<Node> &p)
{
int k=lowleft(p);
swap(p[0],p[k]);
sort(p.begin()+1,p.end(),cmp);
p.push_back(p[0]);

s.push_back(p[0]);
s.push_back(p[1]);

int top=1;
int len=p.size();
for(int i=2;i<len;i++)
{
while(top>=1&&cross(s[top]-s[top-1],p[i]-s[top])<0)
{
s.pop_back();
top--;
}
s.push_back(p[i]);
top++;
}
}
int main()
{
int n;
while(cin>>n)
{
Node temp;
p.clear();
s.clear();
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>temp.x>>temp.y;
p.push_back(temp);
}
graham(p);
int max=0;
int len=s.size()-1;//p的最后一个元素的值是p[0]遍历
for(int i=0;i<len-1;i++)
{
for(int j=i+1;j<len;j++)
{
int d=squared_distance(s[i],s[j]);
if(d>max)
max=d;
}
}
cout<<max<<endl;
}
return 0;
}

View Code