codechef January Challenge 2014 Sereja and Graph

题目链接：http://www.codechef.com/JAN14/problems/SEAGRP

【题意】

给n个点,m条边的无向图，判断是否有一种删边方案使得每个点的度恰好为1.

【分析】

从结论入手，每个点的度恰好为1，那么就意味着每个点只能连接一个点，这样问题就转化为图中的点能否刚好两两配对。

对于奇数个点肯定是不行的，因为一定存在一个点不存在与之配对的点。
如果点是偶数，那么就要求这个图的最大匹配，看匹配树是否为点数的一半。

求匹配的方法和二分图类似，不断找增广路更新匹配数就好了。

【代码】

第一次手写增广路代码~写的时候忘记判断增广路是否重点了于是WA了，还好后来想到了。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
int map[102][102];
int match[102][102];
int du[102];
int path[102];
bool ifv[102];
int be;
bool dfs(int i,int k)
{
if ((k&1) && !du[i] )
{
int t=k-1;
while (t>=0)
{
if (match[i][path[t]]==0) {++du[i];++du[path[t]];}
else {--du[i];--du[path[t]];}
match[i][path[t]]=!match[i][path[t]];
match[path[t]][i]=!match[path[t]][i];
i=path[t];
--t;
}
return true;
}
for (int j=1;j<=n;++j)
{
if (map[i][j]==-1) continue;
if (match[i][j]!=(k&1) ) continue;
if (ifv[j]) continue;
path[k]=i;
ifv[j]=true;
if (dfs(j,k+1)) return true;
}
return false;
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while (T--)
{
memset(map,-1,sizeof map);
memset(match,0,sizeof match);
memset(du,0,sizeof du);
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=0;i<m;++i)
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
map[a][b]=map[b][a]=1;
}
if (n&1) puts("NO");
else
{
int ans=0;
for (int i=1;i<=n;++i)
{
memset(ifv,0,sizeof ifv);
ifv[i]=true;
if (!du[i] && dfs(i,0)) ++ans;
}
if (ans==n/2) puts("YES"); else puts("NO");
}
}
}

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