找符合条件的整数

问题出自编程之美，感觉书上讲的比较晦涩，本人最喜欢通过例子来学习了

问题：给定一个正整数N，求一个最小的正整数M，使得N*M的十进制表示形式里只有1和0

这里分析N=13的情况

由于N*M比M有特征，所以从N*M入手

设ans=N*M

当ans有1位时，ans=1,ans%N=1

当ans有2位时，ans=10,11,ans%N=10,11

当ans有3位时，ans=100,101,110,111,ans%N=9,10,6,7

计算ans有4位的情况时

ans=1000

ans=1001=1000+1

ans=1010=1000+10

ans=1011=1000+11

ans=1100=1000+100

ans=1101=1000+101

ans=1110=1000+110

ans=1111=1000+111

以上的1，10，11，100，101，110，111模N的值均已经计算过

计算4位产出的模值就是用1000%N的值加上原本存在的所有模值，看是否产生新的模值

当我们计算完3位的情况后，将1，10，11，100，101，110，111模N的情况保存，这样计算4位的情况复杂度只有O（N）

计算完三位只需保存所有产生的模值即可

假设最后结果为K位

复杂度仅为O（KN）