斐波那契数列(递归与非递归算法)
2014-01-02 18:22
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斐波那契数列,又称黄金分割数列,指的是这样一个数列:0、1、1、2、3、5、8、13、21、……在数学上,斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义:F0=0,F1=1,Fn=F(n-1)+F(n-2)(n>=2,n∈N*)在现代物理、准晶体结构、化学等领域,斐波纳契数列都有直接的应用。
学习递归算法的时候一般都会了解这个数列,以此作为例子来研究。
我学习算法这些也都是自学,所以第一次接触递归并不是这个例子,而且我到现在也不是很了解递归算法的过程。所以,以致我接触到斐波那契数列的时候直接用循环的方式写出来了,之后的学习的发现这样的速度比递归实现快,是对递归算法速度的改进算法,顿时对自己不熟悉递归而感到也不是那么次啊......
下面给出递归的算法:
这是我自己写的非递归的算法:
学习递归算法的时候一般都会了解这个数列,以此作为例子来研究。
我学习算法这些也都是自学,所以第一次接触递归并不是这个例子,而且我到现在也不是很了解递归算法的过程。所以,以致我接触到斐波那契数列的时候直接用循环的方式写出来了,之后的学习的发现这样的速度比递归实现快,是对递归算法速度的改进算法,顿时对自己不熟悉递归而感到也不是那么次啊......
下面给出递归的算法:
package org.zsl.algorithm.fibonacci; public class Fibonacci1 { //斐波那契数列中的递归 public static void main(String[] args) { System.out.println(fibonacci(40)); } //递归调用 public static int fibonacci(int n){ //此算法在N=40时出现明显卡顿 if(n==0) return 0; if(n==1) return 1; return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2); } }
这是我自己写的非递归的算法:
package org.zsl.algorithm.fibonacci; public class Fibonacci2 { public static void main(String[] args) { System.out.println(fibonacci2(46)); } public static int fibonacci2(int N){ //此算法速度较快,N=46时也不卡顿,N=47时超过了int范围 int[] arr = new int[N+1]; //数组从0开始,若想要一个数组有a[9],在声明时必须是int[] a = new int[10];这样才会有a[9] arr[0] = 0 ; arr[1] = 1 ; if( N==0 ) return 0; if(N==1) return 1; if(N>1){ for(int i = 2;i<=N;i++) arr[i] = arr[i-1]+ arr[i-2]; } return arr ; } }
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