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POJ题目分类

2014-01-01 20:33 239 查看
两个版本POJ题目推荐(转载)

题目均为POJ上的
http://acm.pku.edu.cn
个别题目的分类并不准确

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OJ上的一些水题(可用来练手和增加自信)

(poj3299,poj2159,poj2739

,poj1083,poj2262,poj1503,poj3006,poj2255,poj3094)

初期:

一.基本算法:

(1)枚举. (poj1753,poj2965)

(2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586)

(3)递归和分治法.

(4)递推.

(5)构造法.(poj3295)

(6)模拟法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)

二.图算法:

(1)图的深度优先遍历和广度优先遍历.

(2)最短路径算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra)

(poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240)

(3)最小生成树算法(prim,kruskal)

(poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)

(4)拓扑排序 (poj1094)

(5)二分图的最大匹配 (匈牙利算法) (poj3041,poj3020)

(6)最大流的增广路算法(KM算法). (poj1459,poj3436)

三.数据结构.

(1)串 (poj1035,poj3080,poj1936)

(2)排序(快排、归并排(与逆序数有关)、堆排) (poj2388,poj2299)

(3)简单并查集的应用.

(4)哈希表和二分查找等高效查找法(数的Hash,串的Hash)

(poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503)

(5)哈夫曼树(poj3253)

(6)堆

(7)trie树(静态建树、动态建树) (poj2513)

四.简单搜索

(1)深度优先搜索 (poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251)

(2)广度优先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414)

(3)简单搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129)

五.动态规划

(1)背包问题. (poj1837,poj1276)

(2)型如下表的简单DP(可参考lrj的书 page149):

1.E[j]=opt{D[i]+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)

2.E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最长公共子序列)

(poj3176,poj1080,poj1159)

3.C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最优二分检索树问题)

-- 作者:蕉下客

-- 发布时间:2008/8/20 12:07:43

--

六.数学

(1)组合数学:

1.加法原理和乘法原理.

2.排列组合.

3.递推关系.

(POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942)

(2)数论.

1.素数与整除问题

2.进制位.

3.同余模运算.

(poj2635, poj3292,poj1845,poj2115)

(3)计算方法. ,poj3429)

-- 作者:蕉下客

-- 发布时间:2008/8/20 12:08:05

--

高级:

一.基本算法要求:

(1)代码快速写成,精简但不失风格

(poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306)

(2)保证正确性和高效性. poj3434

二.图算法:

(1)度限制最小生成树和第K最短路. (poj1639)

(2)最短路,最小生成树,二分图,最大流问题的相关理论(主要是模型建立和求解)

(poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446

(3)最优比率生成树. (poj2728)

(4)最小树形图(poj3164)

(5)次小生成树.

(6)无向图、有向图的最小环

三.数据结构.

(1)trie图的建立和应用. (poj2778)

(2)LCA和RMQ问题(LCA(最近公共祖先问题) 有离线算法(并查集+dfs) 和 在线算法

(RMQ+dfs)).(poj1330)

(3)双端队列和它的应用(维护一个单调的队列,常常在动态规划中起到优化状态转移的

目的). (poj2823)

(4)左偏树(可合并堆).

(5)后缀树(非常有用的数据结构,也是赛区考题的热点).

(poj3415,poj3294)

四.搜索

(1)较麻烦的搜索题目训练(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426)

(2)广搜的状态优化:利用M进制数存储状态、转化为串用hash表判重、按位压缩存储状态、双向广搜、A*算法. (poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)

(3)深搜的优化:尽量用位运算、一定要加剪枝、函数参数尽可能少、层数不易过大、可以考虑双向搜索或者是轮换搜索、IDA*算法. (poj3131,poj2870,poj2286)

五.动态规划

(1)需要用数据结构优化的动态规划.

(poj2754,poj3378,poj3017)

(2)四边形不等式理论.

(3)较难的状态DP(poj3133)

六.数学

(1)组合数学.

1.MoBius反演(poj2888,poj2154)

2.偏序关系理论.

(2)博奕论.

1.极大极小过程(poj3317,poj1085)

2.Nim问题.

七.计算几何学.

(1)半平面求交(poj3384,poj2540)

(2)可视图的建立(poj2966)

(3)点集最小圆覆盖.

(4)对踵点(poj2079)

八.综合题.

(poj3109,poj1478,poj1462,poj2729,poj2048,poj3336,poj3315,poj2148,poj1263)

-- 作者:蕉下客

-- 发布时间:2008/8/20 12:08:25

--

下面是另一版本POJ推荐,基本都比较难,很多题目与黑书配套

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推荐一些题目,希望对参与ICPC竞赛的同学有所帮助。

POJ上一些题目在
http://162.105.81.202/course/problemSolving/
可以找到解题报告。

《算法艺术与信息学竞赛》的习题提示在网上可搜到

一.动态规划

参考资料:

刘汝佳《算法艺术与信息学竞赛》

《算法导论》

推荐题目:
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1141
简单
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2288
中等,经典TSP问题
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2411
中等,状态压缩DP
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1112
中等
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1848
中等,树形DP。

可参考《算法艺术与信息学竞赛》动态规划一节的树状模型
http://acm.zju.edu.cn/show_problem.php?pid=1234
中等,《算法艺术与信息学竞赛》中的习题
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1947
中等,《算法艺术与信息学竞赛》中的习题
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1946
中等,《算法艺术与信息学竞赛》中的习题
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1737
中等,递推
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1821
中等,需要减少冗余计算
http://acm.zju.edu.cn/show_problem.php?pid=2561
中等,四边形不等式的简单应用
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1038
较难,状态压缩DP,《算法艺术与信息学竞赛》中有解答
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1390
较难,《算法艺术与信息学竞赛》中有解答
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3017
较难,需要配合数据结构优化(我的题目^_^)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1682
较难,写起来比较麻烦
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2047
较难
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2152
难,树形DP
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3028
难,状态压缩DP,题目很有意思
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3124

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2915
非常难

二.搜索

参考资料:

刘汝佳《算法艺术与信息学竞赛》

推荐题目:
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1011
简单,深搜入门题
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1324
中等,广搜
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2044
中等,广搜
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2286
较难,广搜
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1945
难,IDA*,迭代加深搜索,需要较好的启发函数
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2449
难,可重复K最短路,A*。

可参考解题报告:
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/showcontest?contest_id=1144 http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1190
难,深搜剪枝,《算法艺术与信息学竞赛》中有解答
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1084
难,《算法艺术与信息学竞赛》习题
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2989
难,深搜
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1167
较难,《算法艺术与信息学竞赛》中有解答
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1069
很难

-- 作者:蕉下客

-- 发布时间:2008/8/20 12:08:48

--

三. 常用数据结构

参考资料:

刘汝佳《算法艺术与信息学竞赛》

《算法导论》

线段树资料:
http://home.ustc.edu.cn/~zhuhcheng/ACM/segment_tree.pdf
树状数组资料
http://home.ustc.edu.cn/~zhuhcheng/ACM/tree.ppt
关于线段树和树状数组更多相关内容可在网上搜到

后缀数组资料
http://home.ustc.edu.cn/~zhuhcheng/ACM/suffix_array.pdf http://home.ustc.edu.cn/~zhuhcheng/ACM/linear_suffix.pdf
推荐题目
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2482
较难,线段树应用,《算法艺术与信息学竞赛》中有解答
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1151
简单,线段树应用矩形面积并,《算法艺术与信息学竞赛》中有解答
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3225
较难,线段树应用,可参考解题报告
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/showcontest?contest_id=1233 http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2155
难,二维树状数组。
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2777
中等,线段树应用。
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2274
难,堆的应用,《算法艺术与信息学竞赛》中有解答
http://acm.zju.edu.cn/show_problem.php?pid=2334
中等,左偏树,二项式堆或其他可合并堆的应用。

左偏树参考http://www.nist.gov/dads/HTML/leftisttree.html

二项式堆参见《算法导论》相关章节
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1182
中等,并查集
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1816
中等,字典树
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2778
较难,多串匹配树

参考:http://home.ustc.edu.cn/~zhuhcheng/ACM/zzy2004.pdf
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1743
难,后缀数组
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2774
较难,最长公共子串,经典问题,后缀数组
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2758
很难,后缀数组

可参考解题报告
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/showcontest?contest_id=1178 http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2448
很难,数据结构综合运用

四.图论基础

参考资料:

刘汝佳《算法艺术与信息学竞赛》

《算法导论》

《网络算法与复杂性理论》谢政

推荐题目:
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2337
简单,欧拉路
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3177
中等,无向图割边
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2942
较难,无向图双连通分支
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1639
中等,最小度限制生成树,《算法艺术与信息学竞赛》中有解答
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2728
中等,最小比率生成树,《算法艺术与信息学竞赛》中有解答
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3013
简单,最短路问题
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1275
中等,差分约束系统,Bellman-Ford求解,《算法艺术与信息学竞赛》中有解答
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1252
简单,Bellman-Ford
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1459
中等,网络流
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2391
较难,网络流
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1325
中等,二部图最大匹配
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2226
较难,二部图最大匹配
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2195
中等,二部图最大权匹配

KM算法参考《网络算法与复杂性理论》
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2516
较难,二部图最大权匹配
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1986
中等,LCA(最近公共祖先)问题

参考Tarjan\'s LCA algorithm 《算法导论》第21章习题
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2723
较难,2-SAT问题

参考:http://home.ustc.edu.cn/~zhuhcheng/ACM/2-SAT.PPT
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2749
较难,2-SAT问题
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3164
较难,最小树形图

参考《网络算法与复杂性理论》中朱-刘算法

五.数论及组合计数基础
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1811
简单,素数判定,大数分解

参考算法导论相关章节
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2888
较难,Burnside引理
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2891
中等,解模方程组
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2154
中等,经典问题,波利亚定理
http://cs.scu.edu.cn/soj/problem.action?id=2703
难,极好的题目,Burnside引理+模线性方程组
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2764
较难,需要数学方法,该方法在《具体数学》第七章有讲
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1977
简单,矩阵快速乘法
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