nyoj 68-三点顺序
2013-12-31 18:11
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难度:3
描述
现在给你不共线的三个点A,B,C的坐标,它们一定能组成一个三角形,现在让你判断A,B,C是顺时针给出的还是逆时针给出的?
如:
图1:顺时针给出
图2:逆时针给出
<图1> <图2>
输入每行是一组测试数据,有6个整数x1,y1,x2,y2,x3,y3分别表示A,B,C三个点的横纵坐标。(坐标值都在0到10000之间)
输入0 0 0 0 0 0表示输入结束
测试数据不超过10000组
输出如果这三个点是顺时针给出的,请输出1,逆时针给出则输出0
样例输入
样例输出
数学公式解决:
利用矢量叉积判断是逆时针还是顺时针。
设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则三角形两边的矢量分别是:
AB=(x2-x1,y2-y1), AC=(x3-x1,y3-y1)
则AB和AC的叉积为:(2*2的行列式)
|x2-x1, y2-y1|
|x3-x1, y3-y1|
值为:(x2-x1)*(y3-y1) - (y2-y1)*(x3-x1)
利用右手法则进行判断:
如果AB*AC>0,则三角形ABC是逆时针的
如果AB*AC<0,则三角形ABC是顺时针的
如果…… =0,则说明三点共线,
三点顺序
时间限制:1000 ms | 内存限制:65535 KB难度:3
描述
现在给你不共线的三个点A,B,C的坐标,它们一定能组成一个三角形,现在让你判断A,B,C是顺时针给出的还是逆时针给出的?
如:
图1:顺时针给出
图2:逆时针给出
<图1> <图2>
输入每行是一组测试数据,有6个整数x1,y1,x2,y2,x3,y3分别表示A,B,C三个点的横纵坐标。(坐标值都在0到10000之间)
输入0 0 0 0 0 0表示输入结束
测试数据不超过10000组
输出如果这三个点是顺时针给出的,请输出1,逆时针给出则输出0
样例输入
0 0 1 1 1 3 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
样例输出
0 1
数学公式解决:
利用矢量叉积判断是逆时针还是顺时针。
设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则三角形两边的矢量分别是:
AB=(x2-x1,y2-y1), AC=(x3-x1,y3-y1)
则AB和AC的叉积为:(2*2的行列式)
|x2-x1, y2-y1|
|x3-x1, y3-y1|
值为:(x2-x1)*(y3-y1) - (y2-y1)*(x3-x1)
利用右手法则进行判断:
如果AB*AC>0,则三角形ABC是逆时针的
如果AB*AC<0,则三角形ABC是顺时针的
如果…… =0,则说明三点共线,
#include<iostream> using namespace std; int main() { int x1, y1, x2, y2, x3, y3; while (cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> x3 >> y3 && (x1||y1||x2||y2||x3||y3)) { int f = ((x2-x1) * (y3-y1) - (y2-y1) * (x3-x1)) > 0 ? 0 : 1; cout << f << endl; } }
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