均分01【解】--英雄会

题目：

给定一个字符串，长度不超过100，其中只包含字符0和1,并且字符0和1出现的次数都是偶数。

你可以把字符串任意切分，把切分后的字符串任意分给两个人，让两个人得到的0的总个数相等，得到的1的总个数也相等。

例如，输入串是010111,我们可以把串切位01, 011,和1， 把第1段和第3段放在一起分给一个人，第二段分给另外一个人，这样每个人都得到了1个0和两个1。我们要做的是让切分的次数尽可能少。

输入是这样一个字符串，输出是最少的切分次数，保证输入合法。

注：题目一定有解，因为我们最差情况时，把字符串切分(n - 1)次形成n个长度为1的串。

思想：

这一题刚开始看没有什么思想的，今天上课分了一下心，划了一下这道题，突然发现均分的次数竟然最多是两次，除非是中间划分，正好一次，别的都可以在中间找到连续的0，1各一半（事实证明这是没错的，小小的过了测试）；

如给的例子是“010101100000”；由于题目是均分01，所以我们可以根据01操作，例子中长度为12，有4个1；我们只要获得长度为6，其中有两个1即可；

我们由第一位开始数六个数"010101”，有三个1，pass掉；

由第二位开始数六个数"101011"，有四个1，pass掉；

由...

由第五位开始数六个数"011000"，有两个1，这样就成功了...

具体证明还没有有效的说明，不过确实是这规律；

所以只要从中间划一刀，如果成功了，即只要一次即可；

否则，需要两次；

代码：

int divide(const char* s)
{
    int count = 0;  //记载1的个数
    int i;
    int sum = 0;  //1的总数
    int length = strlen(s);
    
    for(i = 0; i < length; i++)
        sum += s[i] - '0';
        
    for(i = 0; i < length / 2; i++)  //中间划分
        count += s[i] - '0';

    if(count * 2 == sum)
        return 1;  //1刀
    else
        return 2;
}

这样就ok了 ...



各位大神如果有有效的证明的方法，欢迎提点...o(∩_∩)o