nyoj 289-苹果
2013-12-27 22:43
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http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=289
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难度:3
描述
ctest有n个苹果,要将它放入容量为v的背包。给出第i个苹果的大小和价钱,求出能放入背包的苹果的总价钱最大值。
输入有多组测试数据,每组测试数据第一行为2个正整数,分别代表苹果的个数n和背包的容量v,n、v同时为0时结束测试,此时不输出。接下来的n行,每行2个正整数,用空格隔开,分别代表苹果的大小c和价钱w。所有输入数字的范围大于等于0,小于等于1000。
输出对每组测试数据输出一个整数,代表能放入背包的苹果的总价值。
样例输入
样例输出
典型的背包问题啊。以前没怎么搞懂。。今天又看了一下午。。感觉好点。。
“将前i件物品放入容量为v的背包中”这个子问题,若只考虑第i件物品的策略(放或不放),那么就可以转化为一个只牵扯前i-1件物品的问题。如果不放第i件物品,那么问题就转化为“前i-1件物品放入容量为v的背包中”,价值为f[i-1][v];如果放第i件物品,那么问题就转化为“前i-1件物品放入剩下的容量为v-c[i]的背包中”,此时能获得的最大价值就是f [i-1][v-c[i]]再加上通过放入第i件物品获得的价值w[i]。
下面三种方法。最后一种超时:#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
int m[1001][1001];
using namespace std;
int main() {
int n, c;
int w[1001], p[1001];
while (cin >> n >> c && (n || c)) {
memset (m, 0, sizeof(m));
for (int i = 1; i <= n; i++)
cin >> w[i] >> p[i];
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 0; j <= c; j++)
if (j < w[i]) m[i][j] = m[i - 1][j];
else m[i][j] = max(m[i - 1][j], m[i - 1][j - w[i]] + p[i]);
}
cout << m
[c] << endl;
}
}
苹果
时间限制:3000 ms | 内存限制:65535 KB难度:3
描述
ctest有n个苹果,要将它放入容量为v的背包。给出第i个苹果的大小和价钱,求出能放入背包的苹果的总价钱最大值。
输入有多组测试数据,每组测试数据第一行为2个正整数,分别代表苹果的个数n和背包的容量v,n、v同时为0时结束测试,此时不输出。接下来的n行,每行2个正整数,用空格隔开,分别代表苹果的大小c和价钱w。所有输入数字的范围大于等于0,小于等于1000。
输出对每组测试数据输出一个整数,代表能放入背包的苹果的总价值。
样例输入
3 3 1 1 2 1 3 1 0 0
样例输出
2
典型的背包问题啊。以前没怎么搞懂。。今天又看了一下午。。感觉好点。。
“将前i件物品放入容量为v的背包中”这个子问题,若只考虑第i件物品的策略(放或不放),那么就可以转化为一个只牵扯前i-1件物品的问题。如果不放第i件物品,那么问题就转化为“前i-1件物品放入容量为v的背包中”,价值为f[i-1][v];如果放第i件物品,那么问题就转化为“前i-1件物品放入剩下的容量为v-c[i]的背包中”,此时能获得的最大价值就是f [i-1][v-c[i]]再加上通过放入第i件物品获得的价值w[i]。
下面三种方法。最后一种超时:#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
int m[1001][1001];
using namespace std;
int main() {
int n, c;
int w[1001], p[1001];
while (cin >> n >> c && (n || c)) {
memset (m, 0, sizeof(m));
for (int i = 1; i <= n; i++)
cin >> w[i] >> p[i];
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 0; j <= c; j++)
if (j < w[i]) m[i][j] = m[i - 1][j];
else m[i][j] = max(m[i - 1][j], m[i - 1][j - w[i]] + p[i]);
}
cout << m
[c] << endl;
}
}
#include<iostream> #include<cstring> //#include<cstdio> using namespace std; int main() { int n, c; int w[1001], p[1001]; int m[1001]; while (cin >> n >> c && (n || c)) { memset (m, 0, sizeof(m)); for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> w[i] >> p[i]; for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = c; j >= w[i]; j--) if (m[j - w[i]] + p[i] > m[j]) m[j] = m[j - w[i]] + p[i]; } cout << m[c] << endl; } }超时代码:
#include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> using namespace std; int w[1001], p[1001]; int f(int i, int j) { if (i < 0) return 0; if (j < w[i]) return f(i - 1, j); return max(f(i - 1, j), f(i - 1, j - w[i]) + p[i]); } int main() { int n, c; while (cin >> n >> c && (n || c)) { memset (w, 0, sizeof(w)); memset (p, 0, sizeof(p)); for (int i = 0; i < n; i++) cin >> w[i] >> p[i]; cout << f(n - 1, c) << endl; } }
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