C++函数的递归调用

【转自微学苑】

在调用一个函数的过程中又出现直接或间接地调用该函数本身,称为函数的递归(recursive)调用｡C++允许函数的递归调用｡例如:

int f(int x)

{

int y,z;

z=f(y); //在调用函数f的过程中,又要调用f函数

return (2*z);

}

以上是直接调用本函数,见图4.9｡

图4.10表示的是间接调用本函数｡在调用f1函数过程中要调用f2函数,而在调用f2函数过程中又要调用f1函数｡



从图上可以看到,这两种递归调用都是无终止的自身调用｡显然,程序中不应出现这种无终止的递归调用,而只应出现有限次数的､有终止的递归调用,这可以用if语句来控制,只有在某一条件成立时才继续执行递归调用,否则就不再继续｡

包含递归调用的函数称为递归函数｡

例4.10 有5个人坐在一起,问第5个人多少岁?他说比第4个人大两岁｡问第4个人岁数,他说比第3个人大两岁｡问第3个人,又说比第2个人大两岁｡问第2个人,说比第1个人大两岁｡最后问第1个人,他说是10岁｡请问第5个人多大?

每一个人的年龄都比其前1个人的年龄大两岁｡即

age(5)=age(4)+2

age(4)=age(3)+2

age(3)=age(2)+2

age(2)=age(1)+2

age(1)=10

可以用式子表述如下:

age(n)=10 (n=1)

age(n)=age(n-1)+2 (n>1)

可以看到,当n>1时,求第n个人的年龄的公式是相同的｡因此可以用一个函数表示上述关系｡图4.11表示求第5个人年龄的过程｡



可以写出以下C++程序,其中的age函数用来实现上述递归过程｡

#include <iostream>

using namespace std;

int age(int);//函数声明

int main( )//主函数

{

cout<<age(5)<<endl;

return 0;

}

int age(int n)//求年龄的递归函数

{

int c; //用c作为存放年龄的变量

if(n==1) c=10; //当n=1时,年龄为10

else c=age(n-1)+2; //当n>1时,此人年龄是他前一个人的年龄加2

return c; //将年龄值带回主函数

}

运行结果如下:

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函数调用过程如图4.12所示｡



例4.11 用递归方法求n!｡

求n!可以用递推方法,即从1开始,乘2,再乘3……一直乘到n｡

求n!也可以用递归方法,即5!=4!×5,而4!=3!×4,…,1!=1｡可用下面的递归公式表示:

n!= 1 (n=0,1)

n·(n-1)! (n>1)

有了例4.10的基础,很容易写出本题的程序:

#include <iostream>

using namespace std;

long fac(int);//函数声明

int main( )

{

int n;//n为需要求阶乘的整数

long y; //y为存放n!的变量

cout<<″please input an integer :″; //输入的提示

cin>>n; //输入n

y=fac(n);//调用fac函数以求n!

cout<<n<<″!=″<<y<<endl; //输出n!的值

return 0;

}

long fac(int n) //递归函数

{

long f;

if(n<0)

{

cout<<″n<0,data error!″<<endl; //如果输入负数,报错并以-1作为返回值

f=-1;

}

else if (n==0||n==1) f=1; //0!和1!的值为1

else f=fac(n-1)*n;//n>1时,进行递归调用

return f;//将f的值作为函数值返回

}

运行情况如下:

please input an integer:10↙

10!=3628800

许多问题既可以用递归方法来处理,也可以用非递归方法来处理｡在实现递归时,在时间和空间上的开销比较大,但符合人们的思路,程序容易理解｡