动态规划 Brackets Sequence poj 1141

题目连接：http://poj.org/problem?id=1141

题目大意：给出一串括号序列（只包含小括号和中括号），求包含次子序列的长度最小的regular brackets sequence。其中regular brackets sequence定义如下：

1.空序列是一个regular brackets sequence；

2.如果s是一个regular brackets sequence，那么[s]也是一个regular brackets sequence，(s)也是一个regular brackets sequence。

3.如果A、B都是regular brackets sequence，那么AB也是一个regular brackets sequence。

例如：()、[]、（[]）、([])()[()]都是regular brackets sequence

而[[[、(((、（[)]则都不是regular brackets sequence

其中一（[)]为例，包含它最小的regular brackets sequence有两个:()[()]、([])[]，只需输出一个就行。

代码：

[cpp] view
plaincopyprint?

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

using namespace std;

char str[105];

int dp[101][101];//i到j之间加成为regular brackets sequence需要加入的最少字符数

int tag[101][101];//用来做标记 记录最少字符时的是那种情况

int len;

void print(int s,int e)

{

if (s>e)return;

if (s==e)

{

if (str[s]=='(' || str[s]==')')

{

printf("()");

}

else

{

printf("[]");

}

return ;

}

if (tag[s][e]==-1)

{

printf("%c",str[s]);

print(s+1,e-1);

printf("%c",str[e]);

}

else

{

print(s,tag[s][e]);

print(tag[s][e]+1,e);

}

}

int main()

{

while (gets(str))

{

len = strlen(str);

for (int i=0;i<len;i++)

{

dp[i][i]=1;//初始

dp[i+1][i]=0;//下面在进行DP时，i=j+1时，i=i+1、j=j-1会造成i=j+1

}

for (int st=1;st<len;st++)

{

for (int i=0;i+st<len;i++)

{

int j=i+st;

int temp=9999999;

if ((str[i]=='(' && str[j]==')')||(str[i]=='[' && str[j]==']'))

{

temp=dp[i+1][j-1];//第一种情况（s）或[s]

}

tag[i][j]=-1;

for (int k=i;k<j;k++)//第二种情况，枚举i到j之间的k 即AB

{

int res=dp[i][k]+dp[k+1][j];

if (res<temp)

{

temp=res;

tag[i][j]=k;

}

}

dp[i][j]=temp;

}

}

print(0,len-1);//根据标记情况进行回溯

printf("\n");

}

return 0;

}