codility上的练习(7)

codility都练习都到8了，先写7吧。
这次题目比较简单，都是最大子段和相关的。
（1） Max-slice-sum
最大子段和 元素个数n [1..10^5]，数组元素个数[-10^6,+10^6]，保证最终结果32bit整数内。
要求时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)。

解：

// you can also use includes, for example:
// #include <algorithm>
int solution(const vector<int> &A) {
    // write your code in C++98
    int n = A.size(), end = A[0], result = end;
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        if (end < 0) {
            end = 0;
        }
        result = max(result, end += A[i]);
    }
    return result;
}

(2) Max-profit
知道每天的股价，一天买一天卖，求最大利润，天数n [0..10^6]，价格[0..10^9]。
要求复杂度 时间O(n)，空间O(1)。
这个题已经是old了，亚马逊去年面试面过，算法导论第三版也写过，可以用价格差转化为问题（1），不过我还是喜欢我自己的写法。
解：

//you can also use includes, for example:
// #include <algorithm>
int solution(const vector<int> &A) {
    // write your code in C++98
    int profit = 0,ind = 0, n = A.size();
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        if (A[i] < A[ind]) {
            ind = i;
        }
        profit = max(profit, A[i] - A[ind]);
    }
    return profit;
}

（3） Max-double-slice-sum
对数组A，给定三元组（X,Y,Z)，0<=X<Y<Z<N，A[X + 1] + ...+ A[Y - 1] + A[Y + 1] +..+A[Z - 1]，叫做double-slice。求最大的double-slice。
数组元素范伟N [3..10^5]，数组元素[-10^4,+10^4]。要求复杂度：时间O(N)，空间O(N)。

解： 其实这就是最大子段和。只是正算和反算各一次，注意不包括开头和结尾。要保存一个方向的子段和。

// you can also use includes, for example:
// #include <algorithm>
int solution(vector<int> &A) {
    // write your code in C++98
    int n = A.size(), temp = 0;
    vector<int> b;
    b.resize(n);
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        if (temp < 0) {
            temp = 0;
        }
        b[i] = temp;
        temp += A[i];
       
    }
    temp = 0;
    int result = 0;
    for (int i = n - 2; i ; --i) {
        if (temp < 0) {
            temp = 0;
        }
        result = max(result, temp + b[i]);
        temp += A[i];
    }
    return result;
        
        
}