杭电 1016 Prime Ring Problem

Prime Ring Problem

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[align=left]Problem Description[/align]

A ring is compose of n circles as shown in diagram. Put natural number 1, 2, ..., n into each circle separately, and the sum of numbers in two adjacent circles should be a prime.

Note: the number of first circle should always be 1.



[align=left]Input[/align]

n (0 < n < 20).

[align=left]Output[/align]

The output format is shown as sample below. Each row represents a series of circle numbers in the ring beginning from 1 clockwisely and anticlockwisely. The order of numbers must satisfy the above requirements. Print solutions in lexicographical order.

You are to write a program that completes above process.

Print a blank line after each case.

[align=left]Sample Input[/align]

6 8

[align=left]Sample Output[/align]

Case 1: 1 4 3 2 5 6 1 6 5 2 3 4 Case 2: 1 2 3 8 5 6 7 4 1 2 5 8 3 4 7 6 1 4 7 6 5 8 3 2 1 6 7 4 3 8 5 2

这道题之前做过一遍，那一次程序效率比现在这个还要高，但原来怎么做的我已经忘了，遂又找了个时间做了一遍。
由于是做过的第一道DFS（深度优先搜索）的搜索题，所以一定要弄熟。

1 #include <iostream>
2 using namespace std;
3 int a[21][21];
4 int q[21];  //定义一个队列q，存储当前确定的素数环
5 int main()
6 {
7     bool boo_prime(int);
8     void f(const int ,int ,int q[21]);
9     int i,j,n,digit;
10     int count=1;
11     //计算20以内的素数矩阵，存储到二维数组a中
12     for(i=1;i<=20;i++)
13         for(j=1;j<=20;j++)
14             if(boo_prime(i+j))
15                 a[i][j]=1;
16             else
17                 a[i][j]=0;
18     a[1][1]=0;
19     //循环输入n，输出每一个n所有符合的素数环
20     while(cin>>n){
21         digit=1;
22         cout<<"Case "<<count<<":"<<endl;
23         f(n,digit,q);   //调用递归函数f()，输出每种符合的情况
24         cout<<endl;
25         count++;
26     }
27     return 0;
28 }
29 bool boo_prime(int n)     //判断一个整数n是不是素数
30 {
31     int i;
32     //判断n是不是素数
33     if(n==1) return false;
34     if(n==2) return true;
35     for(i=2;i<n;i++){
36         if(n%i==0) return false;
37     }
38     return true;
39 }
40 void f(const int n,int digit,int q[21])
41 {
42     if(digit==1){    //如果确认到第1位
43         q[1]=1;
44         f(n,digit+1,q);
45     }
46     else if(digit<=n){      //如果确认到第2~n位
47         int i,j;
48         for(j=1;j<=n;j++){      //循环确定当前位数上的数字是谁
49             if(a[q[digit-1]][j]==1){     //上一个确认的数字和j之和是否为素数。若是素数，继续向下判断
50                 bool boo=true;
51                 //如果这个数字就是j的话，它需要不能和前面确定的数字重复
52                 for(i=1;i<digit;i++)
53                     if(j==q[i]){    //如果和前面确定的数字重复的话，令boo=false，说明这种情况不可能；若没有重复，boo默认=true，即下个数字可以是j
54                         boo=false;
55                         break;
56                     }
57                 if(boo){    //如果这个数字可以是j
58                     q[digit]=j;         //确认这个数字就是j
59                     if(digit==n){
60                         if(a[j][1]==1)
61                             f(n,digit+1,q);
62                     }
63                     else
64                         f(n,digit+1,q);
65                 }
66             }
67         }
68     }
69     else if(digit>n){    //搜索到一种符合的情况，输出
70         int i;
71         for(i=1;i<=n;i++)
72             if(i==n) cout<<q[i]<<endl;
73             else cout<<q[i]<<' ';
74     }
75 }

Run ID	Submit Time	Judge Status	Pro.ID	Exe.Time	Exe.Memory	Code Len.	Language	Author
8262140	2013-05-08 17:24:05	Accepted	1016	890MS	388K	2263 B	G++	freecode